Какова цена тетради, если двое учащихся покупают ее, одному не хватило двух рублей, а другому десять рублей, и когда

Давайте решим эту задачу пошагово:

1. Обозначим неизвестную цену тетради как \(x\) рублей.

2. Первый ученик заплатил на 2 рубля меньше цены тетради, то есть \((x - 2)\) рублей.

3. Второй ученик заплатил на 10 рублей больше цены тетради, то есть \((x + 10)\) рублей.

4. Объединив свои деньги, они все равно не хватили до полной оплаты цены тетради. Обозначим эту нехватку как \(y\) рублей.

5. Исходя из этого, можно записать уравнение: \((x-2) + (x+10) = y\).

6. Произведем расчет: \(2x + 8 = y\).

Теперь нам известно, что сумма денег, которую ученикам не хватило в первый раз, также не хватила при объединении своих денег. Давайте решим это уравнение:

7. Подставим значение \(y\) вместо \(2x+8\): \(2x+8=2y\).

8. Теперь мы имеем уравнение: \(2x + 8 = 2x + 2y\).

9. Вычтем \(2x\) из обеих частей уравнения: \(8 = 2y\).

10. Разделим обе части уравнения на 2: \(y = 4\).

Итак, мы получили значение \(y\), равное 4 рублям. Это значит, что ученикам не хватило 4 рублей, чтобы заплатить за тетрадь.

Теперь, чтобы найти цену тетради \(x\), выполним следующий шаг:

11. Получим значение \(y\) из первого шага: \(y = 2x + 8\).

12. Подставим значение \(y\) в уравнение: \(4 = 2x + 8\).

13. Вычтем 8 из обеих частей уравнения: \(-4 = 2x\).

14. Разделим обе части уравнения на 2: \(-2 = x\).

Таким образом, получаем значение \(x = -2\).

Однако, поскольку мы говорим о цене тетради, то не может быть отрицательной стоимости. Вероятно, в задаче есть ошибка или противоречие. Мы не можем найти точное значение цены тетради на основе предоставленной информации.