Какова была температура шарика, если после того, как в стакан налили 200 г спирта при температуре 20 оС, температура

Для решения этой задачи нам понадобится применить закон сохранения энергии.

Итак, у нас есть шарик, который находится в стакане и содержит спирт. Мы также знаем, что шарик и спирт имеют свои температуры. После того, как в стакан налили 200 г спирта при температуре 20°C, у нас получается смесь спирта и шарика.

Нам нужно найти исходную температуру шарика. Давайте обозначим искомую температуру шарика как $T$.

Так как энергия сохраняется, сумма теплоты, переданной шарику и спирту, должна быть равной сумме теплоты в смеси. Формула для рассчета передачи теплоты выглядит следующим образом:

$Q=mc\mathrm{\Delta }T$,

где $Q$ - количество теплоты, $m$ - масса объекта, $c$ - удельная теплоемкость, $\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры.

У шарика теплота передается от смеси, поэтому знак перед теплотой будет отрицательным. Теплота, переданная спирту, будет положительной. Проверим, что в окончательной смеси теплота будет передана от шарика к спирту.

Мы можем записать уравнение:

$-Q_1+Q_2=0$,

где $Q_1$ - теплота, переданная шарику (результат будет отрицательным значением), $Q_2$ - теплота, переданная спирту.

Теперь можем записать формулу для каждой части уравнения. Для шарика:

$-mc\mathrm{\Delta }T=-m_{1}c(T-T_0)$,

где $m_1$ - масса шарика, $T_0$ - начальная температура шарика.

Для спирта:

$mc\mathrm{\Delta }T=m_{2}c(T-20)$,

где $m_2$ - масса спирта, $T$ - конечная температура смеси.

Теперь, используя полученные уравнения, мы можем составить окончательное уравнение:

$-m_{1}c(T-T_0)+m_{2}c(T-20)=0$.

Сначала мы можно сократить общие члены:

$-m_1(T-T_0)+m_2(T-20)=0$.

Теперь раскроем скобки:

$-m_{1}T+m_1{T}_0+m_{2}T-20m_2=0$.

Проведя арифметические вычисления и объединяя подобные члены, получим:

$(m_1+m_2)T=20m_2+m_1{T}_0$.

Наконец, выразим искомую температуру:

$T=\frac{20m_2+m_1{T}_0}{m_1+m_2}$.

Теперь можно подставить значения из условия задачи. У нас есть: $m_1=1\text{г}$ (масса шарика), $m_2=200\text{г}$ (масса спирта), $T_0=20\text{degree}\text{C}$ (начальная температура шарика). Подставляем эти значения в формулу и рассчитываем результат:

$T=\frac{20\cdot 200+1\cdot 20}{1+200}$.

Выполняя вычисления, получим:

$T=\frac{4000+20}{201}$.

Далее, выполняем все вычисления и получаем окончательный результат:

$T\approx 19.90$.

Итак, температура шарика, перед тем как в стакан налили 200 г спирта при температуре 20°C, составляла около 19.90°C.