Какова была средняя изменение цен в процентах после увеличения объема продаж на 20% и увеличения предложения денег

Чтобы решить эту задачу, нам нужно рассмотреть два фактора: увеличение объема продаж и увеличение предложения денег в стране "А". Давайте пошагово рассмотрим каждый фактор, чтобы выяснить, как они влияют на среднее изменение цен.

1. Увеличение объема продаж на 20%:
Когда объем продаж увеличивается на 20%, это означает, что количество товаров или услуг, продаваемых в стране "А", увеличивается на 20%. Чтобы выяснить, как это повлияет на цены, рассмотрим следующий пример.

Предположим, у нас изначально было 100 единиц товара, продающихся по цене 10 рублей за единицу. После увеличения объема продаж на 20%, мы имеем:
Изначальный объем продаж = 100 единиц
Новый объем продаж = 100 единиц + (20% от 100 единиц) = 120 единиц

Теперь давайте рассмотрим изменение цен. Если мы хотим сохранить неизменную скорость, то средняя стоимость каждой единицы должна остаться постоянной. Пусть новая цена за единицу товара будет $x$ рублей.

Исходя из формулы средней стоимости, мы можем записать:
$\text{Extra close brace or missing open brace}$.

Для исходного состояния: $\frac{100\cdot 10}{100}=10$ рублей за единицу товара.

После увеличения объема продаж на 20%: $\frac{120\cdot x}{120}=10$ рублей за единицу товара.

Решив уравнение относительно $x$, найдем значение новой цены за единицу товара:
$x=10$ рублей.

Таким образом, увеличение объема продаж на 20% не повлекло изменение цен. Средняя стоимость осталась неизменной.

2. Увеличение предложения денег в стране "А" на 1/4:
Увеличение предложения денег в стране "А" на 1/4 означает, что количество денег в обращении увеличивается на 1/4, или 25%. Чтобы выяснить, как это повлияет на цены, рассмотрим следующий пример.

Исходя из предыдущего примера, у нас было 100 единиц товара, продаваемых по цене 10 рублей за единицу. После увеличения предложения денег на 25%, станет доступно больше денег для покупки товаров или услуг.

Возьмем новое предложение денег в стране "А" после увеличения и обозначим его через $M"$. Пусть $M$ будет исходным предложением денег.

Согласно формуле количества денег: $\frac{M"}{M}=1+\text{Изменение в процентах}$.

После увеличения предложения денег на 25% получим:
$\frac{M"-M}{M}=\frac{1}{4}$.

Решив уравнение относительно $\frac{M"}{M}$, получим:
$\frac{M"}{M}=1+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$.

Теперь рассмотрим изменение цен. Мы знаем, что средняя стоимость каждой единицы товара должна остаться неизменной, чтобы сохранить неизменную скорость. Пусть новая цена за единицу товара будет $y$ рублей.

Исходя из формулы средней стоимости, мы можем записать:
$\text{Extra close brace or missing open brace}$.

Для исходного состояния: $\frac{100\cdot 10}{100}=10$ рублей за единицу товара.

После увеличения предложения денег на 25%: $\frac{100\cdot y}{100\cdot \frac{5}{4}}=10$ рублей за единицу товара.

Решив уравнение относительно $y$, найдем значение новой цены за единицу товара:
$y=8$ рублей.

Таким образом, увеличение предложения денег на 25% привело к снижению цен. Средняя стоимость каждой единицы товара составляет 8 рублей.

Теперь, чтобы вычислить среднее изменение цен после обоих факторов, мы можем использовать следующую формулу:
$\text{Среднее изменение в процентах}=\frac{\text{Изменение в процентах фактора 1}+\text{Изменение в процентах фактора 2}}{2}$.

В данном случае, поскольку изменение в ценах было только от фактора 2 (увеличение предложения денег на 25%), среднее изменение цен равно 25%.
Итак, средняя изменение цен в процентах после увеличения объема продаж на 20% и увеличения предложения денег в стране "А" на 1/4, при сохранении неизменной скорости, составляет 25%.