Какова была средняя изменение цен в процентах после увеличения объема продаж на 20% и увеличения предложения денег

Чтобы решить эту задачу, нам нужно рассмотреть два фактора: увеличение объема продаж и увеличение предложения денег в стране "А". Давайте пошагово рассмотрим каждый фактор, чтобы выяснить, как они влияют на среднее изменение цен.

1. Увеличение объема продаж на 20%:
Когда объем продаж увеличивается на 20%, это означает, что количество товаров или услуг, продаваемых в стране "А", увеличивается на 20%. Чтобы выяснить, как это повлияет на цены, рассмотрим следующий пример.

Предположим, у нас изначально было 100 единиц товара, продающихся по цене 10 рублей за единицу. После увеличения объема продаж на 20%, мы имеем:
Изначальный объем продаж = 100 единиц
Новый объем продаж = 100 единиц + (20% от 100 единиц) = 120 единиц

Теперь давайте рассмотрим изменение цен. Если мы хотим сохранить неизменную скорость, то средняя стоимость каждой единицы должна остаться постоянной. Пусть новая цена за единицу товара будет \(x\) рублей.

Исходя из формулы средней стоимости, мы можем записать:
\(\frac{{\text{Сумма всех цен}}}}{{\text{Объем продаж}}} = \text{Средняя стоимость}\).

Для исходного состояния: \(\frac{{100 \cdot 10}}{{100}} = 10\) рублей за единицу товара.

После увеличения объема продаж на 20%: \(\frac{{120 \cdot x}}{{120}} = 10\) рублей за единицу товара.

Решив уравнение относительно \(x\), найдем значение новой цены за единицу товара:
\(x = 10\) рублей.

Таким образом, увеличение объема продаж на 20% не повлекло изменение цен. Средняя стоимость осталась неизменной.

2. Увеличение предложения денег в стране "А" на 1/4:
Увеличение предложения денег в стране "А" на 1/4 означает, что количество денег в обращении увеличивается на 1/4, или 25%. Чтобы выяснить, как это повлияет на цены, рассмотрим следующий пример.

Исходя из предыдущего примера, у нас было 100 единиц товара, продаваемых по цене 10 рублей за единицу. После увеличения предложения денег на 25%, станет доступно больше денег для покупки товаров или услуг.

Возьмем новое предложение денег в стране "А" после увеличения и обозначим его через \(M"\). Пусть \(M\) будет исходным предложением денег.

Согласно формуле количества денег: \(\frac{{M"}}{{M}} = 1 + \text{Изменение в процентах}\).

После увеличения предложения денег на 25% получим:
\(\frac{{M" - M}}{{M}} = \frac{1}{4}\).

Решив уравнение относительно \(\frac{{M"}}{{M}}\), получим:
\(\frac{{M"}}{{M}} = 1 + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}\).

Теперь рассмотрим изменение цен. Мы знаем, что средняя стоимость каждой единицы товара должна остаться неизменной, чтобы сохранить неизменную скорость. Пусть новая цена за единицу товара будет \(y\) рублей.

Исходя из формулы средней стоимости, мы можем записать:
\(\frac{{\text{Сумма всех цен}}}}{{\text{Объем продаж}}} = \text{Средняя стоимость}\).

Для исходного состояния: \(\frac{{100 \cdot 10}}{{100}} = 10\) рублей за единицу товара.

После увеличения предложения денег на 25%: \(\frac{{100 \cdot y}}{{100 \cdot \frac{5}{4}}} = 10\) рублей за единицу товара.

Решив уравнение относительно \(y\), найдем значение новой цены за единицу товара:
\(y = 8\) рублей.

Таким образом, увеличение предложения денег на 25% привело к снижению цен. Средняя стоимость каждой единицы товара составляет 8 рублей.

Теперь, чтобы вычислить среднее изменение цен после обоих факторов, мы можем использовать следующую формулу:
\(\text{Среднее изменение в процентах} = \frac{{\text{Изменение в процентах фактора 1} + \text{Изменение в процентах фактора 2}}}{2}\).

В данном случае, поскольку изменение в ценах было только от фактора 2 (увеличение предложения денег на 25%), среднее изменение цен равно 25%.
Итак, средняя изменение цен в процентах после увеличения объема продаж на 20% и увеличения предложения денег в стране "А" на 1/4, при сохранении неизменной скорости, составляет 25%.