For a wind turbine manufacturer, how much could the volume decrease without affecting profits if the price is increased

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо определить, на сколько может уменьшиться объем производства ветровых турбин без ущерба для прибыли, если цена увеличивается на 3%.

Для начала, давайте выясним, какова маржа при текущей цене и стоимости производства. Маржа - это разница между ценой продажи и переменными затратами. В данной задаче переменные затраты указаны как $1.3 млн, а цена продажи - $1.7 млн.

Маржа = Цена продажи - Переменные затраты
Маржа = $1.7 млн - $1.3 млн
Маржа = $0.4 млн

Теперь, учитывая увеличение цены на 3%, мы можем определить новую цену продажи ветряной турбины.

Увеличение цены = 3% от $1.7 млн
Увеличение цены = 0.03 * $1.7 млн
Увеличение цены = $0.051 млн

Новая цена продажи = Текущая цена продажи + Увеличение цены
Новая цена продажи = $1.7 млн + $0.051 млн
Новая цена продажи = $1.751 млн

Для определения нового объема производства, который сохранит ту же прибыль, нам нужно узнать, насколько может уменьшиться объем, чтобы маржа осталась неизменной.

Новая маржа = Новая цена продажи - Переменные затраты

Если новая маржа равна старой марже ($0.4 млн), то мы можем использовать эту информацию, чтобы найти новый объем производства.

\(0.4 \, \text{млн} = (1.751 \, \text{млн} - 1.3 \, \text{млн}) \times \text{новый объем производства}\)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно нового объема производства:

\(\text{новый объем производства} = \frac{0.4 \, \text{млн}}{1.751 \, \text{млн} - 1.3 \, \text{млн}}\)

\(\text{новый объем производства} \approx 4.08 \, \text{турбин}\)

Таким образом, объем производства ветровых турбин может уменьшиться примерно на 4.08 единиц, чтобы маржа осталась неизменной при увеличении цены на 3%.