Какова была скорость тела м в конце 10-секундного пути, если его скорость уменьшилась в 4 раза, а ускорение

Для того чтобы найти скорость тела \( v \) в конце 10-секундного пути, при условии уменьшения скорости в 4 раза и неизменном ускорении \( a \), воспользуемся уравнением движения:

\[ v = u + at \]

где
\( v \) - конечная скорость,
\( u \) - начальная скорость,
\( a \) - ускорение,
\( t \) - время.

Из условия задачи известно, что ускорение не менялось на протяжении пути, поэтому оно остается постоянным. Также дано, что скорость уменьшилась в 4 раза, что означает, что конечная скорость \( v \) будет составлять четверть от начальной скорости \( u \).

Предположим, что начальная скорость \( u \) равняется \( u_0 \). Тогда конечная скорость \( v \) будет равняться \(\frac{u_0}{4}\).

Теперь подставим полученные значения в уравнение движения и найдем конечную скорость:

\[ \frac{u_0}{4} = u_0 + a \cdot 10 \]

Перегруппируем уравнение:

\[ u_0 - \frac{u_0}{4} = a \cdot 10 \]

\[ \frac{3u_0}{4} = a \cdot 10 \]

Теперь решим это уравнение относительно начальной скорости \( u_0 \):

\[ u_0 = \frac{4a \cdot 10}{3} \]

Таким образом, скорость тела \( v \) в конце 10-секундного пути будет равна \(\frac{u_0}{4}\):

\[ v = \frac{\frac{4a \cdot 10}{3}}{4} \]

Упростим выражение:

\[ v = \frac{a \cdot 10}{3} \]

Таким образом, скорость тела \( v \) в конце 10-секундного пути равна \(\frac{a \cdot 10}{3}\).