Какова была скорость первого гонщика, если он обогнал второго на круг через 20 минут, а на финише пришел раньше

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу для вычисления скорости:

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \]

Мы знаем, что первый гонщик обогнал второго на круг через 20 минут. Это означает, что первый гонщик затратил на один круг меньше времени, чем второй гонщик.

Также, на финише первый гонщик пришел раньше на 2 часа и 42 минуты. Мы можем преобразовать это время в минуты, чтобы удобно работать с ним. 2 часа составляют 120 минут, и добавим 42 минуты, получим общее время на финише - 162 минуты.

Чтобы решить задачу, нам нужно найти скорость первого гонщика. Пусть \(\text{V}_1\) будет скоростью первого гонщика, а \(\text{V}_2\) - скоростью второго гонщика.

Поскольку оба гонщика проехали одинаковое расстояние, мы можем записать:

\[ \text{Скорость}_1 \times \text{Время}_1 = \text{Скорость}_2 \times \text{Время}_2 \]

Используя известные значения и обозначения, мы можем записать следующее:

\[ \text{V}_1 \times (20 \text{ минут}) = \text{V}_2 \times (20 + 162 \text{ минуты}) \]

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (\(\text{V}_1\)). Мы можем решить его:

\[ 20\text{V}_1 = (20 + 162)\text{V}_2 \]

Теперь мы знаем, что первый гонщик пришел раньше на 2 часа (120 минут) и 42 минуты (162 минуты). Поэтому мы можем записать:

\[ 20\text{V}_1 = 282\text{V}_2 \]

Теперь нам нужно найти отношение скоростей \(\text{V}_1\) и \(\text{V}_2\). Для этого мы разделим обе стороны уравнения на 282 и получим:

\[ \frac{20\text{V}_1}{282} = \text{V}_2 \]

Теперь у нас есть отношение скоростей первого и второго гонщиков. Чтобы найти конкретное значение скорости первого гонщика, нам необходимо использовать знание о времени первого гонщика, которое 20 минут.

Допустим, мы знаем, что время первого гонщика составляет 20 минут. Запишем уравнение:

\[ \frac{20\text{V}_1}{282} = \text{V}_2 \]

Теперь мы можем найти значение \(\text{V}_1\), умножив обе стороны уравнения на 282 и подставив значение времени первого гонщика:

\[ 20\text{V}_1 = 282\text{V}_2 \]
\[ 20\text{V}_1 = 20\text{V}_2 \]
\[ \text{V}_1 = \text{V}_2 \]

Таким образом, скорость первого гонщика равна скорости второго гонщика.