Какова была первоначальная частота колебательного контура, если после увеличения расстояния между пластинами плоского

Хорошо, я могу помочь вам с этим. Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для резонансной частоты колебательного контура:

\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]

где \( f \) - частота, \( L \) - индуктивность и \( C \) - емкость колебательного контура.

По условию задачи, расстояние между пластинами плоского конденсатора увеличилось в четыре раза. Это означает, что емкость увеличилась в четыре раза, так как емкость обратно пропорциональна расстоянию между пластинами.

Пусть \( C_1 \) - первоначальная емкость, \( C_2 \) - конечная емкость.

Тогда мы можем записать отношение между первоначальной и конечной емкостью:

\[ \frac{C_2}{C_1} = 4 \]

Теперь, если мы вспомним, что резонансная частота зависит от индуктивности и емкости, а индуктивность остается неизменной, мы можем записать следующее:

\[ f_1 = \frac{1}{2\pi\sqrt{L \cdot C_1}} \]
\[ f_2 = \frac{1}{2\pi\sqrt{L \cdot C_2}} \]

где \( f_1 \) - первоначальная частота, \( f_2 \) - конечная частота.

Таким образом, нам нужно найти \( f_1 \).

Мы можем использовать отношение между \( f_1 \) и \( f_2 \):

\[ \frac{f_2}{f_1} = \frac{\frac{1}{2\pi\sqrt{L \cdot C_2}}}{\frac{1}{2\pi\sqrt{L \cdot C_1}}} \]
\[ \frac{f_2}{f_1} = \frac{\sqrt{L \cdot C_1}}{\sqrt{L \cdot C_2}} \]
\[ \frac{f_2}{f_1} = \sqrt{\frac{C_1}{C_2}} \]

Подставляем \( \frac{C_2}{C_1} = 4 \):

\[ \frac{f_2}{f_1} = \sqrt{\frac{1}{4}} \]
\[ \frac{f_2}{f_1} = \frac{1}{2} \]

Отсюда получаем, что:

\[ f_1 = 2 \cdot f_2 \]

Таким образом, первоначальная частота \( f_1 \) была в два раза больше чем конечная частота \( f_2 \).