Какова была исходная температура эфира, если после того как в стакане с теплоемкостью с = 50 дж/град налили

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения энергии в форме уравнения теплового баланса.

Сначала найдем количество теплоты, полученное от цинка. Для этого используем уравнение теплового баланса:

$Q_1=mc\mathrm{\Delta }{T}_1$,

где $Q_1$ - количество теплоты, $m$ - масса цинка, $c$ - теплоемкость стакана, $\mathrm{\Delta }{T}_1$ - изменение температуры цинка.

Масса цинка $m=50\text{г}$, теплоемкость стакана $c=50\text{Дж/град}$, температура цинка $t_2=0\text{°C}$. Так как исходная температура стакана такая же, как у эфира, изменение температуры цинка будет равно разности между исходной температурой эфира и конечной температурой смеси:

$\mathrm{\Delta }{T}_1=t_{\text{исх. эфира}}-10\text{°C}$.

Таким образом, количество теплоты, полученное от цинка:

$Q_1=50\text{г}\cdot 50\text{Дж/град}\cdot (t_{\text{исх. эфира}}-10\text{°C})$.

Далее, найдем количество теплоты, переданное эфиру:

$Q_2=mc\mathrm{\Delta }{T}_2$,

где $Q_2$ - количество теплоты, $m$ - масса эфира, $c$ - теплоемкость стакана, $\mathrm{\Delta }{T}_2$ - изменение температуры эфира.

Масса эфира $m=100\text{г}$, теплоемкость стакана $c=50\text{Дж/град}$, конечная температура смеси $t_{\text{кон.}}=10\text{°C}$. Так как исходная температура стакана такая же, как у эфира, изменение температуры эфира будет равно разности между конечной температурой смеси и исходной температурой эфира:

$\mathrm{\Delta }{T}_2=10\text{°C}-t_{\text{исх. эфира}}$.

Таким образом, количество теплоты, переданное эфиру:

$Q_2=100\text{г}\cdot 50\text{Дж/град}\cdot (10\text{°C}-t_{\text{исх. эфира}})$.

В данной задаче у нас есть переход от цинка к эфиру, поэтому количество теплоты, полученное цинком, равно количеству теплоты, переданному эфиру:

$Q_1=Q_2$.

Теперь мы можем записать уравнение и решить его для нахождения исходной температуры эфира:

$50\text{г}\cdot 50\text{Дж/град}\cdot (t_{\text{исх. эфира}}-10\text{°C})=100\text{г}\cdot 50\text{Дж/град}\cdot (10\text{°C}-t_{\text{исх. эфира}})$.

Решая это уравнение, мы найдем значение исходной температуры эфира.