Какова была длина исходного предложения в кодировке Unicode-8, если каждый символ кодировался 8 битами, и в новом

Для решения этой задачи, нам нужно учесть размер исходного предложения в кодировке Unicode-8 и размер нового предложения, которое получилось после добавления повторяющегося слова.

Поскольку каждый символ исходного предложения кодируется 8 битами, то длина исходного предложения в байтах будет равна:
\[
\text{{Длина\_исходного\_предложения}} = 8 \times \text{{Количество\_символов\_в\_предложении}}
\]

Поскольку размер нового предложения оказался на 3 байта больше, чем размер исходного предложения, мы можем записать это следующим образом:
\[
\text{{Длина\_нового\_предложения}} = \text{{Длина\_исходного\_предложения}} + 3
\]

Обозначим количество символов в исходном предложении за \(n\), а количество символов в повторяющемся слове за \(k\). Тогда длина исходного предложения будет равна \(n\), а длина нового предложения будет равна \(n + k + 1\) (1 добавленное слово и 1 пробел).

Таким образом, уравнение будет следующим:
\[
8n + 3 = 8(n + k + 1)
\]

Разрешим его относительно \(n\) чтоб выразить \(n\) в зависимости от \(k\):
\[
8n + 3 = 8n + 8k + 8
\]
\[
8k + 8 = 3
\]
\[
8k = 5
\]
\[
k = \frac{5}{8}
\]

Получается, что длина повторяющегося слова равна \(\frac{5}{8}\) символа. Поскольку символ - это минимальная единица кодировки, мы не можем иметь доли символа в предложении. Таким образом, решение этой задачи невозможно, и мы не можем точно определить длину исходного предложения.