Какова была деформация пружины до выстрела, учитывая, что закрепленный пружинистый пистолет стреляет пулей массой

Первым шагом для решения этой задачи требуется использовать закон сохранения механической энергии. Закон сохранения механической энергии гласит, что сумма кинетической и потенциальной энергий системы остается постоянной.

В начальной точке, до выстрела, пружина не растянута и, следовательно, не имеет потенциальной энергии. Пуля находится на высоте над землей, что означает, что она обладает потенциальной энергией, равной \( mgh \), где \( m \) - масса пули, \( g \) - ускорение свободного падения, \( h \) - высота.

По закону сохранения энергии, потенциальная энергия пружины переходит в потенциальную энергию пули на высоте. Таким образом, масса пули участвует в уравнении.

Можно записать следующее уравнение:

\[ \frac{1}{2} k x^2 = mgh \]

где \( k \) - жесткость пружины, \( x \) - деформация пружины до выстрела.

Для решения вам нужно найти деформацию пружины до выстрела \( x \), и для этого нужно знать массу пули \( m \), ускорение свободного падения \( g \) и высоту подъёма пули \( h \).

В данной задаче масса пули \( m = 5 \) грамм, что составляет \( 0.005 \) кг. Значение ускорения свободного падения можно принять как \( 9.8 \) м/с² (это значение обычно используется для поверхности Земли). Высота подъёма пули \( h = 9 \) метров.

Подставляя значения в уравнение и решая его, получаем:

\[ \frac{1}{2} \cdot 1000 \cdot x^2 = 0.005 \cdot 9.8 \cdot 9 \]

Решая это уравнение, получаем:

\[ x^2 = 0.005 \cdot 9.8 \cdot 9 \cdot \frac{2}{1000} \]

\[ x^2 = 0.441 \]

\[ x = \sqrt{0.441} \approx 0.664 \]

Таким образом, деформация пружины до выстрела составляет около 0.664 метров.