Какова буферная емкость системы, если добавление 150 мл раствора щелочи (с = 3 моль/л) к 2 л буферной смеси привело

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться формулами для реакции кислоты или основания с веществами в буферном растворе. В данном случае, мы имеем дело с добавлением раствора щелочи к буферной смеси.

Буферная смесь состоит из слабой кислоты и ее соответствующей соли или слабой щелочи и ее соответствующей соли. В нашем случае, будем считать, что буферная смесь состоит из слабой щелочи и ее соответствующей соли.

Для такой реакции между слабым основанием (A-) и соответствующей ему кислотой (HA), можно использовать уравнение Гендерсона-Хассельбальха. Формула этого уравнения выглядит следующим образом:

\[pH = pK_a + \log\left(\frac{{[A^-]}}{{[HA]}}\right)\]

где pH - измеряемая величина рН, pKa - логарифм по основанию 10 от константы диссоциации (pK) кислоты (HA), [A-] - концентрация щелочи, [HA] - концентрация соответствующей кислоты.

Мы знаем, что при добавлении 150 мл раствора щелочи (с = 3 моль/л) к 2 л буферной смеси произошло изменение pH на 0,225. Изменим величину pH так, чтобы получить единицу изменения на основании логарифмической шкалы:

\[0,225 = \log x\]

Возведем обе стороны уравнения в основание 10:

\[10^{0,225} = x\]

Используя калькулятор, получим:

\[x \approx 1,63\]

Теперь, располагая значением x, мы можем использовать уравнение Гендерсона-Хассельбальха для определения отношения \(\frac{{[A^-]}}{{[HA]}}\). Как уже упоминалось, буферная смесь состоит из слабой щелочи и соответствующей соли, поэтому [A-] будет равняться 3 моль/л (концентрация щелочи), а [HA] будет равняться 3/x моль/л (концентрация соответствующей кислоты).

Подставим значения в уравнение, чтобы найти pK:

\[0,225 = pK_a + \log\left(\frac{3}{\frac{3}{x}}\right)\]

\[0,225 = pK_a + \log(x)\]

Вычтем \(\log(x)\) с обеих сторон уравнения:

\[\log(x) = 0,225 - pK_a\]

Или, переведем в основание 10:

\[x = 10^{0,225-pK_a}\]

Для уравнения Гендерсона-Хассельбальха, мы знаем, что pK равно -\(\log(K_a)\), где K_a - константа диссоциации. Предположим, что pK равно 4. Воспользуемся этим значением и вычислим x:

\[x = 10^{0,225-4} = 10^{-3,775}\]

Подставим это значение в формулу объема:

\[x = \frac{{150}}{{(3/x) + 2000}}\]

Решив это уравнение, мы найдем значение x, которое будет являться буферной емкостью системы.