Какова будет жёсткость системы после добавления третьей пружины к двум уже параллельно соединенным пружинам, если

Для решения этой задачи мы будем использовать законы гармонических колебаний и соединение пружин по закону Гука.

Пусть \(k\) будет жесткостью каждой пружины, \(k_1\) - жесткостью первой пружины, \(k_2\) - жесткостью второй пружины и \(k_3\) - жесткостью добавляемой третьей пружины.

Когда пружины соединены параллельно, их эквивалентная жесткость будет равна сумме жесткостей каждой пружины. Это можно выразить следующим образом:

\[k_{\text{экв}} = k_1 + k_2\]

Теперь, когда мы добавляем третью пружину, мы должны учесть, что она также будет соединена параллельно с остальными пружинами. Таким образом, новая эквивалентная жесткость системы после добавления третьей пружины будет:

\[k_{\text{экв}}" = k_{\text{экв}} + k_3\]

Подставляя значения, полученные выше, получим:

\[k_{\text{экв}}" = (k_1 + k_2) + k_3\]

Таким образом, жесткость системы после добавления третьей пружины будет равна сумме всех трех жесткостей.

Чтобы объяснить это школьнику, можно использовать следующие шаги:

Шаг 1: Объяснить, что жесткость - это мера того, насколько трудно изменить длину или форму пружины.

Шаг 2: Объяснить, что когда пружины соединены параллельно, их жесткости складываются.

Шаг 3: Объяснить, что при добавлении третьей пружины мы просто добавляем ее жесткость к сумме уже существующих жесткостей.

Шаг 4: Показать, что итоговая жесткость системы будет равна сумме жесткостей всех трех пружин.

Надеюсь, что это разъяснение поможет школьнику понять, как изменится жесткость системы после добавления третьей пружины.