Какова будет скорость тележки с грузом в м/с? Тележка движется по гладким

Question

Физика: Какова будет скорость тележки с грузом в м/с? Тележка движется по гладким горизонтальным рельсам со скоростью 5 м/с. На тележку вертикально сверху аккуратно опускают груз, масса которого в 4 раза

Михайлович · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения импульса. Когда груз добавляется на тележку, их общий импульс должен сохраняться.

Можем представить тележку и груз как систему, в которой нет внешних сил. Изначально тележка движется со скоростью 5 м/с (мы обозначим ее v1) и имеет массу m1, а груз имеет массу m2 = m1/4 и находится в состоянии покоя (его скорость равна 0 м/с).

По закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после взаимодействия должна быть одинаковой. Импульс - это произведение массы на скорость.

Импульс до взаимодействия:

m_{1} \cdot v_{1} + m_{2} \cdot v_{2}

, где v2 - искомая скорость тележки с грузом.

Импульс после взаимодействия:

(m_{1} + m_{2}) \cdot v

, где v - скорость тележки с грузом.

По закону сохранения импульса:

m_{1} \cdot v_{1} + m_{2} \cdot v_{2} = (m_{1} + m_{2}) \cdot v

Подставим известные значения:

m_{1} \cdot v_{1} + (\frac{m_{1}}{4}) \cdot v_{2} = (m_{1} + \frac{m_{1}}{4}) \cdot v

Упростим:

4 \cdot m_{1} \cdot v_{1} + m_{1} \cdot v_{2} = 5 \cdot m_{1} \cdot v

Раскроем скобки:

4 \cdot v_{1} + v_{2} = 5 \cdot v

Так как груз опускается на тележку вертикально сверху и рельсы горизонтальны, скорость груза будет равна скорости тележки с грузом после взаимодействия. Поэтому v2 = v.

Подставим эту информацию в уравнение:

4 \cdot v_{1} + v = 5 \cdot v

Упростим:

4 \cdot v_{1} = 4 \cdot v

Разделим обе части на 4:

v_{1} = v

Таким образом, модуль скорости тележки с грузом будет равен модулю начальной скорости тележки без груза и составит 5 м/с.

Какова будет скорость тележки с грузом в м/с? Тележка движется по гладким горизонтальным рельсам со скоростью 5 м/с

Михайлович

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!