Какова будет скорость камня через 4 секунды после его горизонтального броска со скоростью 30 м/с? Какое изменение

Чтобы определить скорость камня через 4 секунды после горизонтального броска, мы можем использовать формулы для горизонтального и вертикального движения.

Для горизонтального движения, скорость остается постоянной на протяжении всего движения, поэтому скорость камня через 4 секунды составит 30 м/с. Это происходит потому, что горизонтальный компонент скорости не зависит от вертикальной компоненты.

Когда мы рассматриваем изменение координат по обеим осям, нам нужно учесть влияние силы тяжести.

Вертикальное движение камня можно описать с помощью уравнения свободного падения \(h(t) = h_0 + v_0 t + \frac{1}{2} g t^2\), где:
- \(h(t)\) - вертикальная координата камня в момент времени \(t\),
- \(h_0\) - начальная вертикальная координата (высота, с которой начинается бросок),
- \(v_0\) - начальная вертикальная скорость камня,
- \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с² на поверхности Земли),
- \(t\) - время.

Учитывая, что камень бросается горизонтально, начальная вертикальная скорость \(v_0\) равна 0, поскольку нет вертикальной составляющей скорости в начальный момент времени.

Теперь мы можем найти изменение координаты по вертикали за 4 секунды, используя уравнение \(h(t)\). Подставив все известные значения, получим:

\[h(4) = h_0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot 4^2\]

Вычисляя это выражение, мы приходим к следующему значению:

\[h(4) = h_0 + 78,4\]

Таким образом, изменение координаты по вертикали для камня через 4 секунды будет равно 78,4 м (выше начальной точки).

Поскольку горизонтальная и вертикальная компоненты движения независимы друг от друга, изменение координаты по горизонтали за 4 секунды будет равно продукту горизонтальной скорости и времени:

\[d = v \cdot t = 30 \, \text{м/с} \cdot 4 \, \text{с} = 120 \, \text{м}\]

Таким образом, изменение координаты по горизонтали составляет 120 метров в положительном направлении (вправо).

Итак, камень будет иметь скорость 30 м/с через 4 секунды после броска. Изменение координаты по вертикали будет составлять 78,4 м вверх от начальной точки, а по горизонтали - 120 м вправо.