Какова будет скорость химической реакции при температуре 80 C, если ее скорость при 50 C составляет 2 моль/л ∙

Чтобы найти скорость химической реакции при температуре 80°C, зная её скорость при 50°C и температурный коэффициент, вам нужно воспользоваться формулой Аррениуса.

Формула Аррениуса выглядит следующим образом:

\[ k = A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT}} \]

где:
- \( k \) - скорость реакции,
- \( A \) - преэкспоненциальный множитель (константа),
- \( E_a \) - энергия активации (известна),
- \( R \) - универсальная газовая постоянная,
- \( T \) - температура в кельвинах.

Для начала, нам нужно преобразовать температуры из градусов Цельсия в кельвины, поскольку универсальная газовая постоянная \( R \) измеряется в джоулях на моль на кельвин.

Формула преобразования выглядит следующим образом:

\[ T(K) = T(°C) + 273.15 \]

Для температуры 50°C:

\[ T_1 = 50°C + 273.15 = 323.15K \]

Для температуры 80°C:

\[ T_2 = 80°C + 273.15 = 353.15K \]

Теперь мы можем использовать формулу Аррениуса для нахождения скорости реакции при 80°C.

Пусть:
- \( k_1 \) - скорость реакции при 50°C,
- \( k_2 \) - скорость реакции при 80°C.

Подставим значения в формулу:

\[ k_1 = A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT_1}} \]
\[ k_2 = A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT_2}} \]

Нам известно, что \( k_1 = 2 \) моль/л ∙ с. Теперь мы можем использовать эти данные, чтобы найти \( k_2 \).

\[ 2 = A \cdot e^{-\frac{E_a}{R \cdot 323.15}} \]

Распишем \( k_2 \) в терминах \( k_1 \):

\[ k_2 = A \cdot e^{-\frac{E_a}{R \cdot 353.15}} \]

Используя данные из первого уравнения равенства, мы можем переписать \( A \) следующим образом:

\[ A = \frac{k_1}{e^{-\frac{E_a}{R \cdot 323.15}}} \]

Теперь мы можем подставить это значение \( A \) во второе уравнение равенства, чтобы найти \( k_2 \):

\[ k_2 = \frac{k_1}{e^{-\frac{E_a}{R \cdot 323.15}}} \cdot e^{-\frac{E_a}{R \cdot 353.15}} \]

Осталось только рассчитать \( k_2 \) с помощью калькулятора или компьютера, подставив известные значения \( k_1 = 2 \) моль/л ∙ с, \( R \) и \( E_a \).