Какова будет скорость движения ракеты, если средняя скорость выхлопных газов составляет 1 км/ч, а масса топлива

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется применить закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса утверждает, что сумма импульсов системы тел остается постоянной, если на эти тела не действуют внешние силы. В данном случае у нас имеется ракета, которая движется за счет выброса выхлопных газов.

Мы можем использовать формулу, которая связывает массу топлива, скорость выброса газов и изменение скорости ракеты. Предположим, что масса ракеты до выброса топлива была \(M\), а масса топлива была \(m\). Таким образом, масса ракеты после выброса топлива будет составлять \((M - m)\).

В нашем случае, масса топлива составляет 80% общей массы ракеты. Это значит, что масса ракеты после выброса топлива будет составлять 20% от общей массы ракеты, то есть \((M - m) = 0.2M\). Массу топлива можно выразить, зная, что масса топлива составляет 80% общей массы ракеты. Имеем уравнение:

\[0.8M = m\]

Для определения изменения скорости ракеты мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс ракеты \(p_1\) до выброса топлива и импульс ракеты \(p_2\) после выброса топлива связаны следующим образом:

\[p_1 = p_2\]

Импульс ракеты определяется как произведение массы ракеты на ее скорость:

\[p_1 = Mv_1\]
\[p_2 = (M - m)v_2\]

где \(v_1\) - начальная скорость ракеты, а \(v_2\) - конечная скорость ракеты после выброса топлива.

Подставляя значения и уравнения:

\[Mv_1 = (M - m)v_2\]

Разделим обе части уравнения на \(M\):

\[v_1 = v_2 \cdot \left(1 - \frac{m}{M}\right)\]

Подставим выражение для массы топлива:

\[v_1 = v_2 \cdot \left(1 - \frac{0.8M}{M}\right)\]
\[v_1 = v_2 \cdot 0.2\]

Таким образом, скорость ракеты до выброса топлива (\(v_1\)) будет в 5 раз больше, чем скорость выброса газов (\(v_2\)).

Таким образом, если средняя скорость выхлопных газов составляет 1 км/ч, то скорость движения ракеты до выброса топлива будет составлять 5 км/ч.