Какова будет скорость частицы через две секунды от начала движения, если

Question

Физика: Какова будет скорость частицы через две секунды от начала движения, если её координата задана уравнением x=2t-3t2+4t3 (м)? Варианты ответов: 1) 34 м/с; 2) 36 м/с; 3) 38 м/с; 4

Oblako · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам нужно найти производную координаты

x

по времени

t

, чтобы получить скорость частицы. Затем мы будем подставлять значение

t = 2

в эту производную, чтобы найти скорость через две секунды.

Чтобы найти производную функции

x = 2 t - 3 t^{2} + 4 t^{3}

, мы возьмем производную каждого члена и сложим их:

\frac{d x}{d t} = \frac{d}{d t} (2 t) - \frac{d}{d t} (3 t^{2}) + \frac{d}{d t} (4 t^{3})

Дифференцируя каждый член, мы получим:

\frac{d x}{d t} = 2 - 6 t + 12 t^{2}

Теперь, чтобы найти скорость через две секунды, нам нужно подставить

t = 2

в полученную производную:

v = \frac{d x}{d t} |_{t = 2} = 2 - 6 (2) + 12 (2)^{2}

Выполняя вычисления, получаем:

v = 2 - 12 + 48 = 38 м/с

Таким образом, скорость частицы через две секунды от начала движения равна 38 м/с. Ответ: 3) 38 м/с.

Какова будет скорость частицы через две секунды от начала движения, если её координата задана уравнением x=2t-3t2+4t3

Oblako

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!