Какова будет амплитуда колебаний невесомой чашки на пружинных весах, когда на нее падает груз массой 135 г и прилипает

Чтобы определить амплитуду колебаний невесомой чашки на пружинных весах, сначала рассмотрим условия задачи.

Дано:
Масса груза, падающего на чашку: \(m = 135 \, \text{г} = 0.135 \, \text{кг}\)
Жесткость пружины: \(k = 130 \, \text{Н/м}\)
Ускорение свободного падения: \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\)

Теперь, чтобы решить задачу, мы можем применить закон Гука и формулу для расчета амплитуды колебаний.

1. Вычислим силу, действующую на пружину, используя закон Гука:
\[F = k \cdot x\]
где \(F\) - сила, действующая на пружину, \(k\) - жесткость пружины, \(x\) - удлинение пружины.

2. Для невесомой чашки и груза, присоединенного к ней, сумма сил равна 0 в положении равновесия, где пружина не изменяет своей длины. Таким образом, сила, вызванная удлинением пружины, равна силе тяжести.
\[F = m \cdot g\]

3. Подставим значение силы в формулу Гука:
\[m \cdot g = k \cdot x\]

4. Решим уравнение для нахождения удлинения пружины:
\[x = \frac{{m \cdot g}}{{k}}\]

5. Наконец, подставим значения массы груза, ускорения свободного падения и жесткости пружины в уравнение для нахождения амплитуды колебаний:
\[A = \frac{{x}}{{2}}\]

Теперь давайте рассчитаем:

1. Вычислим удлинение пружины:
\[x = \frac{{0.135 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2}}{{130 \, \text{Н/м}}} = 0.01035 \, \text{м}\]

2. Теперь найдем амплитуду колебаний:
\[A = \frac{{0.01035 \, \text{м}}}{{2}} = 0.005175 \, \text{м}\]

Итак, амплитуда колебаний невесомой чашки на пружинных весах, когда на нее падает груз массой 135 г и прилипает к ней, составляет 0.005175 метров.