Какая температура будет у напитка после смешивания кофе и воды, если Глеб разбавляет кофе очень холодной водой

Для решения данной задачи, нам необходимо учесть принцип сохранения энергии и теплоты при смешении веществ.

Исходя из того, что удельные теплоемкости кофе и воды одинаковые, и потери теплоты не учитываются, мы можем использовать следующую формулу:

\( Q_1 + Q_2 = Q_{\text{итоговое}} \)

где \( Q_1 \) - теплота кофе, \( Q_2 \) - теплота воды, \( Q_{\text{итоговое}} \) - теплота смешанного раствора.

Также, мы знаем, что для теплообмена используется следующая формула:

\( Q = mc\Delta T \)

где \( Q \) - теплота, \( m \) - масса вещества, \( c \) - удельная теплоемкость, \( \Delta T \) - изменение температуры.

Исходя из условия задачи, имеем следующие данные:

Масса кофе: \( m_1 = 3 \)
Начальная температура кофе: \( T_1 = 90 \) °C

Масса воды: \( m_2 = 2 \)
Начальная температура воды: \( T_2 = 0 \) °C

Используя формулу \( Q = mc\Delta T \), можем выразить теплоты:

\( Q_1 = m_1c\Delta T_1 \)
\( Q_2 = m_2c\Delta T_2 \)

Теперь подставим значения и посчитаем теплоту каждого вещества:

\( Q_1 = 3 \cdot c \cdot (90 - T) \)
\( Q_2 = 2 \cdot c \cdot (T - 0) \)

где \( T \) - конечная температура смеси кофе и воды. Обратите внимание, что мы заменили \( \Delta T \) на \( (90 - T) \) и \( (T - 0) \), так как в случае смешения веществ их температуры выравниваются.

Получив теплоты, мы можем записать уравнение, используя первую формулу:

\( Q_1 + Q_2 = Q_{\text{итоговое}} \)

Теперь подставим значения теплот в это уравнение:

\( 3 \cdot c \cdot (90 - T) + 2 \cdot c \cdot (T - 0) = (3 + 2) \cdot c \cdot (T - x) \), где \( x \) - температура смешанного раствора.

Решая это уравнение, мы найдём значение конечной температуры, которая будет у напитка после смешивания кофе и воды.