Какова будет сила гравитационного взаимодействия между двумя шариками

Question

Физика: Какова будет сила гравитационного взаимодействия между двумя шариками одинаковой массы, если массу каждого из них увеличить в 2 раза, но не менять расстояние между ними?

Panda · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам пригодится закон всемирного тяготения, который гласит, что сила гравитационного взаимодействия между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Давайте обозначим исходные данные:
Масса первого шарика: \(m_1\)
Масса второго шарика: \(m_2\)
Расстояние между шариками: \(r\)

Теперь, учитывая, что мы увеличили массу каждого шарика в 2 раза, новая масса первого шарика будет \(2m_1\), а новая масса второго шарика будет \(2m_2\). Расстояние между шариками остается неизменным.

Формула для вычисления силы гравитационного взаимодействия между двумя телами выглядит следующим образом:
\[F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

Где:
\(F\) - сила гравитационного взаимодействия
\(G\) - гравитационная постоянная (\(G = 6.67 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2}\))

Применяя наши новые значения масс, получим:
\[F" = G \cdot \frac{{2m_1 \cdot 2m_2}}{{r^2}}\]
Упрощая выражение:
\[F" = 4 \cdot G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

Таким образом, если мы увеличим массу каждого шарика в 2 раза, сила гравитационного взаимодействия между ними увеличится в 4 раза.

Какова будет сила гравитационного взаимодействия между двумя шариками одинаковой массы, если массу каждого

Panda

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!