Какова будет общая масса варенья, если масса сахара в нем на 3 кг больше, чем масса ягод, при условии

Для решения этой задачи нам нужно использовать пропорции. Давайте пометим массу сахара как \(x\) и массу ягод как \(y\). Исходя из условия, мы знаем, что масса сахара на 3 кг больше, чем масса ягод: \(x = y + 3\).

Также, мы знаем, что при приготовлении варенья берут 5 частей сахара для 3 частей ягод. Это означает, что отношение массы сахара к массе ягод равно 5/3: \(\frac{x}{y} = \frac{5}{3}\).

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(x\). Умножим обе части уравнения на \(y\): \(x = \frac{5}{3}y\).

Теперь, зная, что \(x = y + 3\), мы можем подставить это значение в уравнение выше: \(y + 3 = \frac{5}{3}y\).

Решим это уравнение. Для начала, избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 3: \(3(y + 3) = 5y\).

Раскроем скобки: \(3y + 9 = 5y\).

Перенесем все члены с \(y\) на одну сторону: \(9 = 5y - 3y\).

Упростим выражение: \(9 = 2y\).

Теперь поделим обе части уравнения на 2: \(y = \frac{9}{2} = 4.5\).

Мы нашли значение \(y\), которое является массой ягод. Чтобы найти значение \(x\) (масса сахара), мы можем подставить \(y\) в уравнение \(x = y + 3\).

Подставляя, получаем: \(x = 4.5 + 3 = 7.5\).

Таким образом, масса сахара равна 7.5 кг, а масса ягод равна 4.5 кг. Чтобы найти общую массу варенья, мы просто сложим массу сахара и массу ягод: \(7.5 + 4.5 = 12\) кг.

Итак, общая масса варенья составляет 12 кг.