Какова будет новая высота прямоугольного параллелепипеда в следующих случаях

Question

Математика: Какова будет новая высота прямоугольного параллелепипеда в следующих случаях при постоянном объеме: 1) площадь увеличивается в 5 раз; 2) площадь уменьшается в 7 раз?

Leha · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нам нужно использовать формулу для объема параллелепипеда и выразить высоту через площадь основания.

1) Когда площадь увеличивается в 5 раз:
Допустим, у нас есть исходный параллелепипед с площадью основы

S

и высотой

h

. Если площадь увеличивается в 5 раз, то новая площадь будет равна

5 S

. Обозначим новую высоту через

h "

.

Так как объем параллелепипеда остается постоянным, мы можем записать уравнение:

S \cdot h = 5 S \cdot h "

Отсюда можно выразить новую высоту:

h " = \frac{S}{5 S} \cdot h

Сокращая

S

в числителе и знаменателе, получим:

h " = \frac{1}{5} \cdot h

Таким образом, новая высота будет равна 1/5 исходной высоты при увеличении площади в 5 раз.

2) Когда площадь уменьшается в 7 раз:
Аналогично предыдущему случаю, обозначим новую площадь как

S "

и новую высоту как

h " "

.
Имеем:

S \cdot h = \frac{S}{7} \cdot h " "

Выразим новую высоту:

h " " = \frac{7}{1} \cdot h

Сократив общий множитель, получим:

h " " = 7 \cdot h

Таким образом, новая высота будет равна 7 исходным высотам при уменьшении площади в 7 раз.

Надеюсь, это решение понятно и поможет вам в понимании задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы - не стесняйтесь задавать.

Какова будет новая высота прямоугольного параллелепипеда в следующих случаях при постоянном объеме: 1) площадь

Leha

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!