Какова будет мгновенная скорость материальной точки в момент времени t0=1, если

Question

Математика: Какова будет мгновенная скорость материальной точки в момент времени t0=1, если ее движение описывается следующим законом: s(t)=2t^3+t-2?

Vechnyy_Geroy · Accepted Answer

Чтобы вычислить мгновенную скорость материальной точки в момент времени \(t_0 = 1\), необходимо найти производную функции положения \(s(t)\) по времени \(t\) и подставить \(t_0\) в полученное выражение. Давайте выполним эти шаги по порядку.

Функция положения \(s(t)\) дана нам в виде \(s(t) = 2t^3 + t - 2\). Чтобы найти производную этой функции, применим правило дифференцирования для суммы и произведения функций.

Дифференцируя каждую часть функции по отдельности, получим:

\[
\frac{{ds}}{{dt}} = 6t^2 + 1
\]

Теперь мы можем найти мгновенную скорость в момент времени \(t_0 = 1\), подставив \(t_0\) в выражение для производной:

\[
\frac{{ds}}{{dt}}\bigg|_{t=1} = 6(1)^2 + 1 = 6 + 1 = 7
\]

Таким образом, мгновенная скорость материальной точки в момент времени \(t_0 = 1\) равна 7 единицам скорости (единицы измерения зависят от контекста задачи).

Мы использовали правило дифференцирования для нахождения производной, а затем подставили конкретное значение времени, чтобы получить конкретную скорость. Это шаг за шагом решение, которое должно быть понятно школьнику. Если у вас возникнут вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.

Какова будет мгновенная скорость материальной точки в момент времени t0=1, если ее движение описывается следующим

Vechnyy_Geroy

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!