Какова будет масса большого кубика, сделанного из того же дерева, но имеющего ребро в 2 раза больше исходного кубика, масса которого равна 20 граммам?
Никита
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать пропорцию массы кубиков. Пусть \(x\) - масса большого кубика.
Мы знаем, что масса исходного кубика составляет 20 граммов. Также, согласно условию, ребро большого кубика в 2 раза больше, чем у исходного кубика. Это означает, что каждая сторона большего кубика вдвое длиннее стороны исходного кубика.
Таким образом, мы можем записать пропорцию:
\(\frac{20}{x} = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2}\)
Размеры малого кубика связаны с размерами большого кубика через отношение 1:2. При увеличении каждого ребра в 2 раза, объем (или масса) увеличивается в 8 раз (поскольку объем кубика пропорционален третьей степени длины его стороны).
Переписав пропорцию, мы получим:
\(\frac{20}{x} = \frac{1}{8}\)
Теперь мы можем решить эту пропорцию, умножив обе стороны на \(x\):
\(20 = \frac{1}{8}x\)
Для того чтобы выразить \(x\), умножим обе стороны на 8:
\(160 = x\)
Таким образом, масса большого кубика будет равна 160 граммам.
Мы получили ответ 160 граммов, используя пропорцию и знания о связи между размерами и массами кубиков.
Мы знаем, что масса исходного кубика составляет 20 граммов. Также, согласно условию, ребро большого кубика в 2 раза больше, чем у исходного кубика. Это означает, что каждая сторона большего кубика вдвое длиннее стороны исходного кубика.
Таким образом, мы можем записать пропорцию:
\(\frac{20}{x} = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2}\)
Размеры малого кубика связаны с размерами большого кубика через отношение 1:2. При увеличении каждого ребра в 2 раза, объем (или масса) увеличивается в 8 раз (поскольку объем кубика пропорционален третьей степени длины его стороны).
Переписав пропорцию, мы получим:
\(\frac{20}{x} = \frac{1}{8}\)
Теперь мы можем решить эту пропорцию, умножив обе стороны на \(x\):
\(20 = \frac{1}{8}x\)
Для того чтобы выразить \(x\), умножим обе стороны на 8:
\(160 = x\)
Таким образом, масса большого кубика будет равна 160 граммам.
Мы получили ответ 160 граммов, используя пропорцию и знания о связи между размерами и массами кубиков.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
