Какова будет масса бетонного блока, который имеет форму прямоугольного параллелепипеда, если увеличить одну

Хорошо, давайте посчитаем массу бетонного блока.

Для начала, нам необходимо знать массу единичного блока, чтобы потом рассчитать массу блока с измененными размерами. Давайте предположим, что единичный блок имеет размеры \(a\), \(b\), и \(c\), и его масса составляет \(m\).

Теперь, по условию задачи, увеличим одну из сторон в два раза, другую - в 1,5 раза, а третью оставим без изменений. Давайте обозначим новые размеры блока как \(2a\), \(1.5b\) и \(c\).

Теперь нам необходимо рассчитать объем блока до и после изменений размеров. Объем и плотность блока связаны с его массой по формуле:

\[m = V \cdot \rho\]

где \(V\) - объем блока, а \(\rho\) - плотность бетона.

Объем блока до изменений размеров можно рассчитать как:

\[V_{\text{до}} = a \cdot b \cdot c\]

Объем блока после изменений размеров можно рассчитать как:

\[V_{\text{после}} = (2a) \cdot (1.5b) \cdot c\]

Теперь мы знаем, что масса блока до изменений размеров составляет \(m\), и объем блока после изменений размеров составляет \(V_{\text{после}}\). Давайте решим уравнение:

\[m = V_{\text{после}} \cdot \rho\]

\[m = (2a) \cdot (1.5b) \cdot c \cdot \rho\]

Таким образом, масса блока после изменений размеров будет равна \(2 \cdot 1.5 \cdot m\), то есть \(3m\).

Итак, масса бетонного блока после изменений размеров составляет \(3m\).

Можно также поменять порядок операций: на первом шаге рассчитать объем, на втором шаге найти массу. Все шаги, которые мы проделали, остаются те же.