Какова будет конечная температура напитка после установления теплового равновесия между горячим кофе и холодной водой

Задача состоит в определении конечной температуры напитка после смешивания горячего кофе и холодной воды. Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии.

Перед тем, как перейти к решению, давайте вспомним формулу для вычисления количества тепла \(q\):

\[q = mc\Delta T\]

Где:
\(q\) - количество тепла,
\(m\) - масса вещества,
\(c\) - удельная теплоемкость вещества,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

В нашем случае, масса вещества не указана, поэтому можем пренебречь ею. Также, удельная теплоемкость воды и кофе одинаковая, поэтому можем обозначить \(c\) для них одной и той же константой \(C\).

Теперь перейдем к решению задачи:

1. Сначала посчитаем количество тепла, которое передается от горячего кофе к холодной воде. Для этого, воспользуемся формулой:

\[q_1 = C \cdot (80 - T)\]

где \(T\) - конечная температура после смешивания.

2. Затем посчитаем количество тепла, которое поглощается холодной водой:

\[q_2 = C \cdot (T - 0)\]

3. Так как процесс происходит без потери теплоты, то количество тепла, переданное от кофе к воде (\(q_1\)), равно количеству тепла, поглощенному водой (\(q_2\)). То есть:

\[q_1 = q_2\]

\[C \cdot (80 - T) = C \cdot (T - 0)\]

4. Раскроем скобки:

\[C \cdot 80 - C \cdot T = C \cdot T\]

5. Перенесем все члены с \(T\) на одну сторону уравнения:

\[C \cdot 80 = 2C \cdot T\]

6. Разделим обе части уравнения на \(2C\):

\[40 = T\]

Таким образом, конечная температура напитка будет равна 40 градусам Цельсия.

Надеюсь, это решение помогло вам понять, каким образом можно определить конечную температуру напитка после смешивания горячего кофе и холодной воды в данной задаче. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.