Какова будет длина неподвижной ракеты на земле для наблюдателя, оставшегося на земле, при скорости ракеты v = 2 х

Для решения этой задачи нам потребуется формула для расчета допплеровского сдвига. Допплеровский сдвиг - это изменение частоты звука или света при движении источника к наблюдателю или наоборот.

Формула для расчета допплеровского сдвига частоты звука при движении относительно наблюдателя выглядит следующим образом:

\[
f" = \frac{{f \cdot (v + v_0)}}{{v + v_s}}
\]

Где:
- \(f\) - исходная частота
- \(v\) - скорость источника звука (в нашем случае скорость ракеты)
- \(v_0\) - скорость наблюдателя (в нашем случае скорость наблюдателя на земле)
- \(v_s\) - скорость звука в среде

Для расчета допплеровского сдвига частоты света формула будет немного отличаться, но в нашем случае мы рассматриваем звук, а не свет, поэтому воспользуемся формулой для звука.

Для определения длины неподвижной ракеты на земле для наблюдателя, оставшегося на земле, мы можем использовать следующее соотношение:

\[
\frac{{\lambda"}}{{\lambda}} = \frac{{v + v_0}}{{v + v_s}}
\]

Где:
- \(\lambda\) - исходная длина волны
- \(\lambda"\) - измененная длина волны
- \(v\), \(v_0\) и \(v_s\) имеют такое же значение, как и в предыдущей формуле.

Теперь нам нужно определить значения \(v_0\) и \(v_s\) для расчета длины неподвижной ракеты. На земле \(v_0\) равно 0, так как наблюдатель остается на месте. Скорость звука воздуха \(v_s\) составляет примерно 343 м/с при стандартных условиях.

Подставим известные значения в формулу и рассчитаем длину неподвижной ракеты для наблюдателя на земле:

\[
\frac{{\lambda"}}{{\lambda}} = \frac{{v}}{{v_s}}
\]

\[
\frac{{\lambda"}}{{1.000\lambda}} = \frac{{2 \times 10^8}}{{343}}
\]

\[
\lambda" = 5.838 \times 10^5 \, м
\]

Таким образом, длина неподвижной ракеты на земле для наблюдателя, оставшегося на земле, составляет 5.838 x 10^5 метров.