Какова будет длина метрового стержня из железа в миллиметрах, если его перенести из -21°С на улице в здание

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знание коэффициента линейного расширения материала (в данном случае - железа), а также формулы для пересчета.

Коэффициент линейного расширения железа (α) равен 12*10^(-6) 1/°C. Это значит, что за каждый градус изменения температуры, длина железного стержня изменяется на 12*10^(-6) своей изначальной длины.

По формуле для пересчета изменения длины стержня можно записать:
\[\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T, \]
где:
\(\Delta L\) - изменение длины стержня,
\(L_0\) - изначальная длина стержня,
\(\alpha\) - коэффициент линейного расширения,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

В нашем случае, изначальная длина стержня (\(L_0\)) равна 1 метру, изменение температуры (\(\Delta T\)) - разность температур на улице и в здании, то есть 24 - (-21) = 45 °C.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:
\[\Delta L = 1 \cdot 12 \cdot 10^{-6} \cdot 45 = 5.4 \cdot 10^{-5} \ м.\]

Теперь, чтобы найти конечную длину стержня, нужно прибавить изменение длины к изначальной:
\(L = L_0 + \Delta L = 1 + 5.4 \cdot 10^{-5} = 1.000054 \ м.\)

Чтобы выразить этот ответ в миллиметрах, нужно умножить его на 1000:
\(L_{\text{миллиметры}} = L \cdot 1000 = 1.000054 \cdot 1000 = 1000.054 \ мм.\)

Округляем ответ до тысячных долей, получаем:
\(L_{\text{миллиметры}} \approx 1000.054 \ мм.\)

Таким образом, длина метрового стержня из железа после переноса из -21°С на улице в здание с температурой +24°С составит примерно 1000.054 мм.