Какова будет цена одного изделия в плановом периоде, если расходы на одно изделие уменьшатся на 5% и прибыль увеличится

Чтобы найти цену одного изделия в плановом периоде, рассмотрим два аспекта: уменьшение расходов на одно изделие на 5% и увеличение прибыли на 2%.

Допустим, цена одного изделия в предыдущем периоде была р. Для удобства, обозначим это значение как \( x \).

1. Уменьшение расходов на одно изделие на 5%:
Уменьшение на 5% эквивалентно умножению на коэффициент (1 - 0.05), то есть (0.95).

Теперь расход на одно изделие в плановом периоде можно выразить как \( 0.95x \).

2. Увеличение прибыли на 2%:
Увеличение на 2% эквивалентно умножению на коэффициент (1 + 0.02), то есть (1.02).

Теперь прибыль на одно изделие в плановом периоде можно выразить как \( 1.02x \).

Таким образом, цена одного изделия в плановом периоде будет равна сумме расходов на одно изделие и прибыли на одно изделие в плановом периоде:

\[ Цена = Расход + Прибыль = 0.95x + 1.02x \]

\[ Цена = 1.97x \]

Теперь рассмотрим, насколько изменилась цена в плановом периоде по сравнению с предыдущим периодом.

Изначально цена одного изделия составляла \( x \), а в плановом периоде она составляет \( 1.97x \).

Для определения изменения в процентах, используется следующая формула:

\[ \frac{{Изменение}}{{Изначальное значение}} \times 100 \]

в нашем случае:

\[ \frac{{Цена \ в \ плановом \ периоде - Цена \ в \ предыдущем \ периоде}}{{Цена \ в \ предыдущем \ периоде}} \times 100 \]

Подставим значения и вычислим:

\[ \frac{{1.97x - x}}{{x}} \times 100 \]

\[
\frac{{0.97x}}{{x}} \times 100 = 97\%
\]

Итак, цена одного изделия в плановом периоде увеличится на 97% по сравнению с предыдущим периодом.