Какова будет амплитуда напряжения после сдвига пластин конденсатора вдвое? Во сколько раз изменится частота колебаний

Для того, чтобы ответить на эти вопросы, давайте рассмотрим поведение конденсатора после сдвига пластин.

Конденсатор состоит из двух металлических пластин, между которыми находится изолятор (или вакуум). Когда пластины конденсатора сдвигаются вдвое, расстояние между ними увеличивается или уменьшается в два раза, в зависимости от направления сдвига.

Амплитуда напряжения на конденсаторе зависит от емкости конденсатора и заряда на нем. Если считать, что емкость конденсатора и заряд на нем остаются неизменными после сдвига пластин, то амплитуда напряжения на конденсаторе также останется неизменной. То есть, она не изменится после сдвига пластин.

Что касается изменения частоты колебаний конденсатора после сдвига пластин, то здесь наблюдается некоторое изменение. Частота колебаний обратно пропорциональна квадратному корню из индуктивности конденсатора и емкости. Если считать, что индуктивность конденсатора остается неизменной, то изменение частоты колебаний связано только с изменением емкости конденсатора после сдвига пластин.

Если пластины конденсатора сдвигаются вдвое, то емкость конденсатора изменится в соответствии со следующим соотношением:

\[C" = \frac{C}{2}\]

Где \(C\) - исходная емкость конденсатора, а \(C"\) - новая емкость конденсатора после сдвига пластин.

Для определения изменения частоты колебаний можно воспользоваться следующим соотношением:

\[\frac{f"}{f} = \sqrt{\frac{C}{C"}}\]

Где \(f\) - исходная частота колебаний конденсатора, а \(f"\) - новая частота колебаний конденсатора после сдвига пластин.

Подставляя значение \(C" = \frac{C}{2}\) в это соотношение, получаем:

\[\frac{f"}{f} = \sqrt{\frac{C}{\frac{C}{2}}} = \sqrt{2}\]

Таким образом, после сдвига пластин конденсатора вдвое, частота колебаний изменится в \(\sqrt{2}\) раза.