Какова амплитуда напряжения на конденсаторе колебательного контура при свободных колебаниях, если амплитуда силы тока

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для определения амплитуды напряжения на конденсаторе в колебательном контуре. Формула дана следующим образом:

\[ A = \frac{I_0}{\omega C}\]

Где:
- \( A \) - амплитуда напряжения на конденсаторе
- \( I_0 \) - амплитуда силы тока
- \( \omega \) - угловая частота колебаний
- \( C \) - емкость конденсатора

Прежде чем продолжить с решением, нам необходимо вычислить значение угловой частоты колебаний (\( \omega \)). Угловая частота определяется формулой:

\[ \omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}\]

Где:
- \( L \) - индуктивность катушки
- \( C \) - емкость конденсатора

Подставляя известные значения:

\( L = 1 \, Гн \)
\( C = 1 \, мкФ = 1 \times 10^{-6} \, Ф \)

Мы можем вычислить угловую частоту:

\[ \omega = \frac{1}{\sqrt{(1 \, Гн)(1 \times 10^{-6} \, Ф)}}\]

\[ \omega = \frac{1}{10^{-3} \, Ф} = 10^3 \, рад/с\]

Теперь, имея значение угловой частоты колебаний (\( \omega \)) и известную амплитуду силы тока (\( I_0 = 100 \, мА = 100 \times 10^{-3} \, A \)) и емкость конденсатора (\( C = 1 \times 10^{-6} \, Ф \)), мы можем найти амплитуду напряжения на конденсаторе.

\[ A = \frac{100 \times 10^{-3} \, A}{(10^3 \, рад/с)(1 \times 10^{-6} \, Ф)}\]

\[ A = \frac{100}{10^{3} \times 10^{-6}} \, В\]

\[ A = \frac{100 \times 10^3}{10^{-3}} \, В\]

\[ A = 100 \times 10^3 \, В\]

Итак, амплитуда напряжения на конденсаторе при свободных колебаниях составляет 100 000 Вольт.