Какова амплитуда колебаний im в колебательном контуре, когда энергия конденсатора емкостью 1 нФ, входящего

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать формулу для энергии конденсатора в колебательном контуре:

\[E = \frac{1}{2} C \cdot U^2\]

где \(E\) - энергия конденсатора, \(C\) - его ёмкость, \(U\) - напряжение на конденсаторе.

Мы знаем, что энергия конденсатора достигает максимального значения 0,1 мкДж, а ёмкость конденсатора C равна 1 нФ, что можно перевести в единицы СИ следующим образом: \(1 \, \text{нФ} = 10^{-9} \, \text{Ф}\). Таким образом, \(C = 10^{-9} \, \text{Ф}\).

Подставив известные значения в формулу для энергии конденсатора, получаем:

\[0,1 \times 10^{-6} \, \text{Дж} = \frac{1}{2} \times 10^{-9} \, \text{Ф} \times U^2\]

Упрощая уравнение, получаем:

\[U^2 = \frac{2 \times 0,1 \times 10^{-6}}{10^{-9}} = 200\]

Теперь найдем напряжение \(U\) на конденсаторе. Для этого извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[U = \sqrt{200} \approx 14,1 \, \text{В}\]

Таким образом, получили, что напряжение на конденсаторе равно примерно 14,1 В.

Теперь обратимся к определению амплитуды колебаний \(im\) в таком колебательном контуре. Амплитудой колебаний называется максимальное значение напряжения на конденсаторе \(U\).

Таким образом, амплитуда колебаний будет равна \(im = 14,1 \, \text{В}\).

Ответ: амплитуда колебаний \(im\) в колебательном контуре равна 14,1 В.

Это ответ на ваш вопрос, подкрепленный пошаговым решением и обоснованием. Я всегда готов помочь!