Какова амплитуда и частота тока в колебательном контуре, если заряд на подложке конденсатора изменяется согласно

Для нахождения амплитуды и частоты тока в колебательном контуре, используем данные уравнения и формулы.

У нас дано уравнение для заряда на подложке конденсатора: $q=15\cos (200t)$ (мкКл), где $t$ - время в секундах.

Формула, связывающая заряд, напряжение и емкость на конденсаторе, выглядит следующим образом: $q=CV$, где $C$ - ёмкость и $V$ - напряжение на конденсаторе.

Из данного уравнения видно, что заряд меняется по синусоидальному закону, следовательно, также можно предположить, что и напряжение на конденсаторе будет меняться по синусоидальному закону.

Таким образом, напряжение на конденсаторе можно записать как $V=V_m\cos (\omega t+\phi )$,
где $V_m$ - амплитуда напряжения, $\omega$ - угловая частота, $t$ - время, а $\phi$ - начальная фаза.

Сравнивая это уравнение с данной формулой, можно сделать вывод, что амплитуда напряжения равна амплитуде заряда, то есть $V_m=15$ (мкКл).

Также, из данного уравнения можно найти угловую частоту следующим образом: $\omega =2\pi f$, где $f$ - частота колебаний.

Сравнивая это уравнение с данным уравнением, можно сделать вывод, что $\omega =200\cdot 2\pi$, то есть $\omega \approx 1256,64$ (рад/с).

Теперь мы можем найти значения амплитуды и частоты тока в колебательном контуре.

Амплитуда тока ($I_m$) равна амплитуде напряжения, поэтому $I_m=V_m=15$ (мА).

Частота тока ($v$) равна угловой частоте ($\omega$) разделенной на $2\pi$, поэтому $v=\frac{\omega }{2\pi }\approx \frac{1256,64}{2\pi }\approx 199,94$ (Гц).

Таким образом, ответ на задачу будет следующим:

Амплитуда тока ($I_m$) составляет 3 мА.

Частота тока ($v$) составляет 31,8 Гц.