Какова амплитуда и частота тока в колебательном контуре, если заряд на подложке конденсатора изменяется согласно

Для нахождения амплитуды и частоты тока в колебательном контуре, используем данные уравнения и формулы.

У нас дано уравнение для заряда на подложке конденсатора: \(q = 15\cos(200t)\) (мкКл), где \(t\) - время в секундах.

Формула, связывающая заряд, напряжение и емкость на конденсаторе, выглядит следующим образом: \(q = CV\), где \(C\) - ёмкость и \(V\) - напряжение на конденсаторе.

Из данного уравнения видно, что заряд меняется по синусоидальному закону, следовательно, также можно предположить, что и напряжение на конденсаторе будет меняться по синусоидальному закону.

Таким образом, напряжение на конденсаторе можно записать как \(V = V_m\cos(\omega t + \varphi)\),
где \(V_m\) - амплитуда напряжения, \(\omega\) - угловая частота, \(t\) - время, а \(\varphi\) - начальная фаза.

Сравнивая это уравнение с данной формулой, можно сделать вывод, что амплитуда напряжения равна амплитуде заряда, то есть \(V_m = 15\) (мкКл).

Также, из данного уравнения можно найти угловую частоту следующим образом: \(\omega = 2\pi f\), где \(f\) - частота колебаний.

Сравнивая это уравнение с данным уравнением, можно сделать вывод, что \(\omega = 200 \cdot 2\pi\), то есть \(\omega \approx 1256,64\) (рад/с).

Теперь мы можем найти значения амплитуды и частоты тока в колебательном контуре.

Амплитуда тока (\(I_m\)) равна амплитуде напряжения, поэтому \(I_m = V_m = 15\) (мА).

Частота тока (\(v\)) равна угловой частоте (\(\omega\)) разделенной на \(2\pi\), поэтому \(v = \frac{\omega}{2\pi} \approx \frac{1256,64}{2\pi} \approx 199,94\) (Гц).

Таким образом, ответ на задачу будет следующим:

Амплитуда тока (\(I_m\)) составляет 3 мА.

Частота тока (\(v\)) составляет 31,8 Гц.