Какова активность урана в радионуклидном образце, в котором содержится 0,2 г урана-235?

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать понятие активности радиоактивного вещества. Активность радиоактивного изотопа определяется количеством радиоактивных распадов за единицу времени и измеряется в беккерелях (Бк). Давайте рассмотрим пошаговое решение:

Шаг 1: Найдем количество радиоактивных ядер урана-235 в образце. Для этого мы используем молярную массу и известное количество урана-235. Молярная масса урана-235 равна 235 г/моль.

Масса урана-235 в образце составляет 0,2 г. Давайте найдем количество молей урана-235:

\[
n = \frac{{\text{{масса}}}}{{\text{{молярная масса}}}} = \frac{{0,2}}{{235}} \approx 0,00085 \, \text{{моль}}
\]

Шаг 2: Найдем число ядер урана-235 в образце. Для этого мы используем постоянную Авогадро, которая равна примерно \(6.022 \times 10^{23}\) ядер/моль.

\[
N = n \times N_A = 0,00085 \, \text{{моль}} \times 6.022 \times 10^{23} \, \text{{ядер/моль}} \approx 5,1137 \times 10^{20} \, \text{{ядер}}
\]

Шаг 3: Найдем активность урана-235 в образце, используя полупериод радионуклида. Уран-235 имеет полупериод равный примерно \(7.04 \times 10^8\) лет, что эквивалентно \(2.21 \times 10^{16}\) секунд.

Формула для расчета активности:

\[
A = \lambda \times N
\]

где \(A\) - активность, \(\lambda\) - постоянная распада, \(N\) - число ядер.

Постоянная распада (\(\lambda\)) связана с периодом распада (\(T\)) следующим образом:

\[
\lambda = \frac{{\ln(2)}}{T}
\]

Подставив значения, найдем активность:

\[
A = \frac{{\ln(2)}}{T} \times N \approx \frac{{\ln(2)}}{{2.21 \times 10^{16} \, \text{{сек}}}} \times 5,1137 \times 10^{20} \, \text{{ядер}}
\]

Вычислив эту формулу, мы получим активность урана-235 в радионуклидном образце.