Какова абсолютная влажность воздуха в комнате объемом мV=80 м3 при относительной влажности φ=50%? Ответ необходимо

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для расчета абсолютной влажности воздуха:

\[a = \frac{{\phi \times e \times M}}{{R \times T}}\]

где:
\(a\) - абсолютная влажность воздуха (в г/м³),
\(\phi\) - относительная влажность (в процентах),
\(e\) - насыщенное парциальное давление (в Па),
\(M\) - молярная масса воды (18 г/моль),
\(R\) - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)),
\(T\) - температура воздуха (в Кельвинах).

Сначала вычислим насыщенное парциальное давление \(e\). Для этого воспользуемся формулой:

\[e = \phi \times e_0\]

где:
\(e_0\) - насыщенное парциальное давление при данной температуре (в Па).

Зафиксируем температуру \(T\) комнаты. Пусть она равна 25 °C, что равно 298.15 К.

Находим \(e_0\) используя эмпирическую формулу Клаусиуса-Клапейрона:

\[e_0 = 610.94 \times \exp\left(\frac{{17.625 \times t}}{{t + 243.04}}\right)\]

где:
\(t\) - температура (в °С).

Подставляем данные: \(t = 25\).

\[e_0 = 610.94 \times \exp\left(\frac{{17.625 \times 25}}{{25 + 243.04}}\right)\]

Вычисляем \(e_0\):
\[e_0 \approx 3104.1 \text{ Па}\]

Теперь можем найти абсолютную влажность \(a\):

\[a = \frac{{\phi \times e \times M}}{{R \times T}}\]

Подставляем данные:
\(\phi = 50\), \(e = \phi \times e_0\), \(M = 18\), \(R = 8.314\), \(T = 298.15\).

\[a = \frac{{50 \times (50 \times 3104.1) \times 18}}{{8.314 \times 298.15}}\]

Вычисляем \(a\):
\[a \approx 9.84 \text{ г/м³}\]

Теперь найдем массу водяных паров \(m\) в комнате, умножив абсолютную влажность на объем комнаты:

\[m = a \times V\]

Подставляем данные: \(a = 9.84\), \(V = 80\).

\[m = 9.84 \times 80\]

Вычисляем \(m\):
\[m \approx 787.2 \text{ г}\]

Масса водяных паров в комнате составляет около 787.2 г. Для ответа на вторую часть вопроса, необходимо округлить результат до десятых, поэтому получаем округленный ответ: \(m \approx 787.2\) грамм.

Если нужно, ответ можно выразить в килограммах, поделив массу на 1000:

\[m_kg = \frac{m}{1000}\]

\[m_kg \approx \frac{787.2}{1000} \approx 0.79\] кг