Какова абсолютная температура азота N2, если скорость движения его молекул составляет 1400 м/с? Предоставьте ответ

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать распределение Максвелла-Больцмана для скоростей молекул газа.

Распределение Максвелла-Больцмана описывает вероятность того, что молекула газа будет иметь определенную скорость. В общем случае оно имеет вид:

\[ f(v) = \left(\frac{m}{2\pi k T}\right)^{\frac{3}{2}} \cdot 4\pi v^2 \cdot e^{-\frac{mv^2}{2kT}} \]

где:
- \( f(v) \) - вероятностная плотность функции распределения скоростей молекул
- \( m \) - масса молекулы газа
- \( v \) - скорость молекулы газа
- \( k \) - постоянная Больцмана
- \( T \) - абсолютная температура газа

Мы можем использовать данное распределение исключительно для одной молекулы, чтобы найти ее скорость при заданной абсолютной температуре и обратно. Однако, в этой задаче нам известна скорость молекулы и мы должны найти абсолютную температуру газа. Поэтому нам понадобится некоторая модификация данного подхода.

Мы можем использовать среднеквадратичную скорость молекул \( v_{ср} \), которая определяется следующим образом:

\[ v_{ср} = \sqrt{\frac{8kT}{\pi m}} \]

По условию, задана скорость движения молекул N2: \( v = 1400 \, \text{м/с} \). Мы можем использовать это значение скорости и среднеквадратичную скорость, чтобы найти абсолютную температуру \( T \).

\[ v_{ср} = \sqrt{\frac{8kT}{\pi m}} \]

\[ T = \frac{\pi m v_{ср}^2}{8k} \]

Для расчета абсолютной температуры, мы будем использовать молярную массу азота N2 (\( m = 28 \, \text{г/моль} \)) и постоянную Больцмана (\( k = 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} \)).

\[ T = \frac{\pi \times 28 \times (1400)^2}{8 \times 1.38 \times 10^{-23}} \]

Подставив все значения, получим:

\[ T \approx 2.7 \times 10^6 \, \text{Кельвин} \]

Округлим данный ответ до целого числа, получим конечный результат:

\[ \text{Абсолютная температура азота N2} \approx 3 \times 10^6 \, \text{Кельвин} \]

Таким образом, абсолютная температура азота N2 при заданной скорости движения его молекул равна около 3 миллиона Кельвинов.