Какова абсолютная и относительная погрешность значения массы, полученного

Question

Математика: Какова абсолютная и относительная погрешность значения массы, полученного при взвешивании детали массой 54,12705 г на весах с ценой деления 0,1 г, и полученного приближенного значения 54,1

Cvetok · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы будем использовать формулы для абсолютной и относительной погрешностей.

Абсолютная погрешность (\(\Delta m\)) может быть найдена как разница между реальным значением массы и измеренным значением на весах. В данном случае, реальное значение массы составляет 54,12705 г, а измеренное значение - 54,1 г. Поэтому абсолютная погрешность будет:

\[\Delta m = 54,12705 \, \text{г} - 54,1 \, \text{г} = 0,02705 \, \text{г}\]

Относительная погрешность (\(\delta m\)) выражается в процентах и рассчитывается как отношение абсолютной погрешности к измеренному значению массы, умноженное на 100%. Поэтому относительная погрешность будет:

\[\delta m = \frac{\Delta m}{m_{\text{изм}}} \times 100\%\]

где \(m_{\text{изм}}\) - измеренное значение массы на весах. В данном случае:

\[\delta m = \frac{0,02705 \, \text{г}}{54,1 \, \text{г}} \times 100\% \approx 0,05\%\]

Таким образом, абсолютная погрешность составляет 0,02705 г, а относительная погрешность - около 0,05%. Эти значения указывают на насколько близко измеренная масса на весах к реальному значению массы детали.

Какова абсолютная и относительная погрешность значения массы, полученного при взвешивании детали массой 54,12705

Cvetok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!