Каков заряд конденсатора с энергией электростатического поля в 120 нДж, если модуль напряженности его однородного

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для энергии \( E \) конденсатора в виде:

\[ E = \frac{1}{2} C V^2 \]

где \( E \) - энергия конденсатора, \( C \) - его емкость, и \( V \) - напряжение между обкладками.

Из условия задачи, дана энергия электростатического поля \( E = 120 \) нДж и модуль напряженности электрического поля \( V = 30 \) кВ/м. Нам нужно найти заряд конденсатора \( Q \), используя эти данные.

Чтобы найти заряд конденсатора, нам сначала нужно найти его емкость \( C \). Для этого мы можем использовать формулу для напряженности электрического поля \( V \) между обкладками конденсатора:

\[ V = \frac{Q}{C} \]

где \( Q \) - заряд конденсатора и \( C \) - его емкость.

Известно, что \( V = 30 \) кВ/м, поэтому мы можем переписать формулу следующим образом:

\[ C = \frac{Q}{V} \]

Теперь, зная формулу для энергии конденсатора и значение емкости, мы можем решить задачу.

Для начала, найдем значение емкости:

\[ C = \frac{Q}{V} = \frac{Q}{30 \times 10^3} \]

Теперь подставим это значение в формулу для энергии конденсатора и решим ее относительно заряда \( Q \):

\[ E = \frac{1}{2} C V^2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{Q}{30 \times 10^3} \cdot (30 \times 10^3)^2 \]

Раскроем скобки и сократим единицы измерения:

\[ E = \frac{1}{2} Q \cdot 30 \times 10^3 = 15 \times 10^3 Q \]

Теперь найдем заряд \( Q \), разделив обе части уравнения на \( 15 \times 10^3 \):

\[ \frac{E}{15 \times 10^3} = Q \]

Подставим значения из условия задачи:

\[ Q = \frac{120 \times 10^{-9}}{15 \times 10^3} \]

Выполнив вычисления, получаем:

\[ Q = 8 \times 10^{-12} \]

Таким образом, заряд конденсатора составляет \( 8 \times 10^{-12} \) Кл.