Каков возможный вариант формы кривой производственных возможностей, учитывая, что точки A(90 пушек, 80т. масла), B(70

Для решения данной задачи, давайте вначале построим кривую производственных возможностей (КПВ). КПВ отражает все возможные комбинации производства двух товаров (пушек и масла) при заданных ограничениях ресурсов.

Из условия задачи известно, что точки A, B и C принадлежат противнику. То есть, эти точки представляют такие комбинации производства, которые доступны противнику при имеющихся ограничениях ресурсов.

Форма кривой производственных возможностей может быть различной. В данной задаче, чтобы найти возможный вариант формы КПВ, мы можем использовать метод экстраполяции.

Для начала, построим график по известным точкам A, B и C:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Пушки (ед.)} & \text{Масло (т.)} \\
\hline
90 & 80 \\
\hline
70 & 100 \\
\hline
30 & 120 \\
\hline
\end{array}
\]

\[
\text{График КПВ}
\]

Теперь, чтобы найти возможный вариант формы кривой производственных возможностей, учитывая, что генеральный штаб планирует произвести 50 пушек, мы можем провести прямую линию через данную точку (50, ?). Определим значение для масла.

Для этого воспользуемся методом аналитической геометрии. Найдем уравнение прямой, проходящей через точки B и C:

Пусть координаты точек B и C будут (x2, y2) и (x3, y3) соответственно.

\[
\begin{align*}
x2 &= 70, \quad y2 = 100 \\
x3 &= 30, \quad y3 = 120
\end{align*}
\]

\[
\text{Уравнение прямой: } y - y2 = \frac{{(y3 - y2)(x - x2)}}{{x3 - x2}}
\]

Теперь подставим известные значения в уравнение прямой:

\[
\begin{align*}
y - 100 &= \frac{{(120 - 100)(x - 70)}}{{30 - 70}} \\
y - 100 &= \frac{{20(x - 70)}}{{-40}} \\
y - 100 &= -\frac{1}{2}(x - 70) \\
y &= -\frac{1}{2}x + 85
\end{align*}
\]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки B и C, имеет вид \(y = -\frac{1}{2}x + 85\).

Теперь найдем значение масла при производстве 50 пушек, подставив \(x = 50\) в уравнение:

\[
y = -\frac{1}{2}(50) + 85 = 60
\]

Итак, при производстве 50 пушек, прогнозируется производство 60 тонн масла.

Теперь рассмотрим вопрос о прогнозе отличника по экономике Пронина. Для этого, с учетом условия полной мобилизации противника, мы можем рассмотреть точку пересечения экономического потенциала России и КПВ противника.

Предположим, что экономический потенциал России представляет собой горизонтальную прямую на графике КПВ противника. Поскольку точки A, B и C принадлежат противнику, мы можем добавить точку D(0 пушек, 0 тонн масла) для представления экономического потенциала России. Затем проведем прямую линию через точки C и D:

\[
\text{График КПВ противника}
\]

\[
\text{Прогноз отличника по экономике Пронина}
\]

Теперь, чтобы найти прогноз отличника по экономике Пронина относительно минимального и максимального производства масла при полной мобилизации противника, мы можем рассмотреть точки пересечения вертикальных линий, проведенных из точек C и D, с горизонтальными осями:

\[
\begin{align*}
\text{Минимальное производство масла} &= \text{координата y точки D} = 0 \\
\text{Максимальное производство масла} &= \text{координата y точки C} = 120
\end{align*}
\]

Таким образом, прогноз отличника по экономике Пронина относительно минимального и максимального производства масла при полной мобилизации противника будет составлять 0 тонн и 120 тонн соответственно.