Каков вид треугольника с длинами сторон

Question

Геометрия: Каков вид треугольника с длинами сторон 5, 8

Мистический_Подвижник · Accepted Answer

Для того чтобы определить вид треугольника по длинам его сторон, мы можем использовать неравенство треугольника.

Неравенство треугольника утверждает, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. Давайте применим это неравенство к нашей задаче:

Сумма длин сторон 5 и 8 равна 13, что больше, чем длина третьей стороны?

Для этого нам нужно знать длину третьей стороны. Если третья сторона длиннее 13, то треугольник не существует, так как ни одна из сторон не может быть больше суммы двух других сторон. Если третья сторона равна 13, то треугольник будет вырожденным (треугольник, у которого точки вершин лежат на одной прямой), и в нашем случае это не так.

Поэтому, по неравенству треугольника, мы можем сделать вывод, что третья сторона должна быть меньше 13.

Таким образом, треугольник с длинами сторон 5, 8 и третьей стороной меньше 13 будет существовать.

Осталось определить его вид. Для этого нам нужно знать соотношение длин сторон.

Если две стороны треугольника имеют разные длины, то треугольник называется разносторонним. В нашем случае стороны 5 и 8 разные, поэтому треугольник является разносторонним.

Итак, ответ: треугольник с длинами сторон 5, 8 и третьей стороной меньше 13 является разносторонним треугольником.

Каков вид треугольника с длинами сторон 5, 8

Мистический_Подвижник

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!