Каков вид графика функции y=5-2x? Какие точки он пересекает с осями координат? Входит ли точка А (-48;-101) в этот

Чтобы найти вид графика функции \(y=5-2x\), мы можем использовать методы анализа функций. Начнем с определения функции: данная функция является линейной, так как ее уравнение описывает прямую линию. Общий вид линейной функции y=mx+b, где m - это наклон прямой, а b - значение y-координаты точки пересечения с осью y (т.е. с осью ординат).

В нашем случае m=-2, что означает, что наклон прямой нисходящий, и b=5, что говорит о том, что прямая пересекает ось ординат в точке (0,5).

Теперь, чтобы найти точки пересечения с осями координат, мы заменяем соответствующую координату (x или y) на ноль и находим значение другой координаты. Для оси абсцисс (ось x) мы подставляем y=0, и решаем уравнение:

\[0=5-2x\]

Чтобы решить это уравнение, вычитаем 5 из обеих частей и делим на -2:

\[2x=5\]
\[x=\frac{5}{2}\]

Таким образом, прямая пересекает ось абсцисс в точке (2.5, 0).

Для оси ординат (ось y) мы заменяем x на ноль и решаем уравнение:

\[y=5-2\cdot 0\]
\[y=5\]

Прямая пересекает ось ординат в точке (0,5).

Итак, график функции \(y=5-2x\) – это прямая линия с наклоном -2, которая пересекает ось абсцисс в точке (2.5, 0) и ось ординат в точке (0,5).

Теперь давайте проверим, входит ли точка A(-48, -101) в этот график. Для этого заменим x и y в уравнение функции:

\[-101=5-2\cdot (-48)\]
\[-101=5+96\]
\[-101=101\]

Мы получили неравенство, которое не выполняется, т.е. точка A(-48, -101) не входит в график функции \(y=5-2x\).

Надеюсь, объяснение было понятным и полезным. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, задайте их. Я всегда готов помочь в обучении!