Каков вес велосипедиста, который перемещается по выгнутому мосту со скоростью 6 м/с в центре моста? Учтите массу

Для решения этой задачи мы будем использовать закон сохранения энергии. В данном случае, энергия сохраняется в системе велосипедист-мост. Энергия потенциальная и энергия кинетическая входящих в эту систему тел должны быть одинаковыми до и после перемещения по мосту. При этом энергия потенциальная зависит от высоты и массы велосипедиста, а энергия кинетическая зависит от массы и скорости движения.

Так как велосипедист перемещается по выгнутому мосту, то необходимо учесть потенциальную энергию в системе. Вычислим ее по формуле:

$$E_{п}=mgh$$

где $E_{п}$ - потенциальная энергия, $m$ - масса велосипедиста, $g$ - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²), $h$ - высота моста.

Также учтем кинетическую энергию велосипедиста по формуле:

$$E_{к}=\frac{1}{2}m{v}^2$$

где $E_{к}$ - кинетическая энергия, $v$ - скорость движения велосипедиста.

Поскольку энергия сохраняется, то эти две энергии должны быть равными:

$$E_{п}=E_{к}$$

$$mgh=\frac{1}{2}m{v}^2$$

Подставим значения: ускорение свободного падения $g=9,8$ м/с², скорость движения велосипедиста $v=6$ м/с.

$$9,8\cdot m\cdot h=\frac{1}{2}\cdot m\cdot (6{)}^2$$

Уберем массу велосипедиста $m$ из обеих частей уравнения:

$$9,8\cdot h=\frac{1}{2}\cdot 6^2$$

$$9,8\cdot h=18$$

Теперь найдем высоту моста $h$:

$$h=\frac{18}{9,8}\approx 1,84м$$

Таким образом, чтобы определить массу велосипедиста, нам нужно знать высоту моста. При заданной скорости движения велосипедиста 6 м/с и высоте моста 1,84 м, масса велосипедиста будет такая, чтобы обеспечить равенство энергий потенциальной и кинетической:

$$m\approx \frac{18}{9,8}\approx 1,84кг$$

Таким образом, вес велосипедиста, учитывая его массу, составляет примерно 1,84 кг.