Каков вектор КС в терминах векторов AB и AD в параллелограмме ABCD, если

Question

Геометрия: Каков вектор КС в терминах векторов AB и AD в параллелограмме ABCD, если K - середина стороны

Ледяная_Магия_3659 · Accepted Answer

Чтобы найти вектор КС в терминах векторов AB и AD в параллелограмме ABCD, нужно воспользоваться свойствами параллелограмма и знать, что K - середина стороны.

Напомню, что вектор - это направленный отрезок, который характеризуется длиной и направлением.

Для начала найдем вектор BC. Поскольку параллелограмм ABCD - это фигура, у которой противоположные стороны параллельны, вектор BC будет равен вектору AD:

\[BC = AD\]

Теперь найдем вектор AB. Поскольку K - середина стороны, вектор AB можно представить как сумму векторов AK и KB:

\[AB = AK + KB\]

Поскольку K - середина стороны, вектор KB будет равен вектору AK:

\[KB = AK\]

Таким образом, вектор AB можно представить как:

\[AB = AK + AK = 2 \cdot AK\]

Теперь найдем вектор КС. Поскольку вектор КС - это разность векторов AB и BC, можем записать:

\[KS = AB - BC\]

Заменим векторы AB и BC на выражения, которые мы получили ранее:

\[KS = 2 \cdot AK - AD\]

Теперь ответим на вопрос задачи: вектор КС в терминах векторов AB и AD в параллелограмме ABCD равен \(2 \cdot AK - AD\).

Данное решение пошагово объясняет, как получить вектор КС, используя векторы AB и AD в параллелограмме ABCD, и приводит все необходимые пояснения.

Каков вектор КС в терминах векторов AB и AD в параллелограмме ABCD, если K - середина стороны

Ледяная_Магия_3659

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!