Каков уровень суммарного шума в расчетной точке помещения, если имеется 10 идентичных источников шума с уровнем

Чтобы определить уровень суммарного шума в расчетной точке помещения, нужно использовать формулу для вычисления уровня звукового давления в результате нескольких источников. Формула гласит:

\[L = 10 \cdot \log_{10} \left(\frac{I}{I_0}\right) \]

где \(L\) - уровень звукового давления (в децибелах), \(I\) - суммарная интенсивность звука от всех источников, а \(I_0\) - эталонная интенсивность звука, равная \(10^{-12}\) Вт/м\(^2\).

Для решения задачи, мы можем использовать принцип суперпозиции, то есть сложить интенсивности каждого источника шума, а затем вычислить уровень звукового давления.

Источники шума идентичны и имеют уровень звукового давления 90 дБ каждый. Чтобы найти суммарную интенсивность звука, нужно сложить интенсивности от каждого источника.

По формуле связи уровня звукового давления и интенсивности звука:

\[L_1 = 10 \cdot \log_{10} \left(\frac{I_1}{I_0}\right)\]
\[L_2 = 10 \cdot \log_{10} \left(\frac{I_2}{I_0}\right)\]
\[L_{\text{суммарный}} = 10 \cdot \log_{10} \left(\frac{I_{\text{суммарная}}}{I_0}\right)\]

где \(L_1\), \(L_2\) - уровни звукового давления от каждого источника, \(L_{\text{суммарный}}\) - суммарный уровень звукового давления, \(I_1\), \(I_2\) - интенсивности звука от каждого источника, \(I_{\text{суммарная}}\) - суммарная интенсивность звука.

У нас есть 10 идентичных источников шума с уровнем звукового давления 90 дБ каждый. Предполагая, что все источники равномерно распределены в пространстве, интенсивность звука от каждого источника будет одинаковой. Это означает, что:

\[L_1 = L_2 = \ldots = L_{10} = 90 \, \text{дБ}\]

Теперь мы можем вычислить суммарный уровень звукового давления:

\[L_{\text{суммарный}} = 10 \cdot \log_{10} \left(\frac{I_{\text{суммарная}}}{I_0}\right)\]

Но так как все источники имеют одинаковый уровень звукового давления, мы можем упростить формулу:

\[L_{\text{суммарный}} = 10 \cdot \log_{10} \left(\frac{10 \cdot I}{I_0}\right)\]

Теперь мы можем найти суммарный уровень звукового давления, подставив значение \(L = 90 \, \text{дБ}\) в формулу:

\[
\begin{align*}
90 &= 10 \cdot \log_{10} \left(\frac{10 \cdot I}{I_0}\right) \\
9 &= \log_{10} \left(\frac{10 \cdot I}{I_0}\right) \\
10^9 &= \frac{10 \cdot I}{I_0} \\
10^9 &= \frac{10 \cdot I}{10^{-12}} \\
10^9 &= 10^{13} \cdot I \\
I &= \frac{10^9}{10^{13}} \, \text{Вт/м}^2
\end{align*}
\]

Теперь мы можем выразить суммарный уровень звукового давления через эту интенсивность:

\[L_{\text{суммарный}} = 10 \cdot \log_{10} \left(\frac{10^9}{10^{13}}\right)\]

Вычислив значение данного логарифма, получим суммарный уровень звукового давления в децибелах.