Каков угол ВСО, если известно, что точки А, В и С лежат на окружности, угол

Question

Геометрия: Каков угол ВСО, если известно, что точки А, В и С лежат на окружности, угол АВС равен 89 градусов и угол АОВ равен 72 градуса? Ответ запишите в градусах

Morskoy_Cvetok · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится использовать несколько свойств окружностей и треугольников.

1. Свойство треугольника: сумма углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом, угол ВОС равен \(180 - 89 = 91\) градус.

2. Свойство окружности: угол, опирающийся на дугу, равен половине этой дуги. У нас известно, что угол АВС равен 89 градусов, значит, дуга ВС охватывает угол 89 градусов.

3. Рассмотрим треугольник АОС. У нас есть два угла этого треугольника: угол АОС, равный 72 градуса, и угол ВОС, равный 91 градусу. Мы можем найти третий угол этого треугольника, используя свойство треугольника, о котором упоминалось ранее.
Угол АОС + угол ВОС + угол СОА = 180 градусов.
72 + 91 + угол СОА = 180.
Угол СОА = 180 - 72 - 91 = 17 градусов.

Таким образом, угол ВСО равен углу СОА, который равен 17 градусам. Ответ: \(\angle ВСО = 17\) градусов.

Каков угол ВСО, если известно, что точки А, В и С лежат на окружности, угол АВС равен 89 градусов и угол АОВ равен

Morskoy_Cvetok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!