Каков угол преломления луча, падающего из воздуха в стекло, если угол падения составляет 30 градусов и показатель

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Снеллиуса, который связывает угол падения \(\theta_1\), угол преломления \(\theta_2\) и показатели преломления двух сред:

\[
n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)
\]

где \(n_1\) и \(n_2\) - показатели преломления первой и второй сред, а \(\sin(\theta_1)\) и \(\sin(\theta_2)\) - синусы углов падения и преломления соответственно.

Дано, что угол падения \(\theta_1\) составляет 30 градусов, а показатель преломления стекла \(n_2\) равен 1,6. Для воздуха показатель преломления \(n_1\) примерно равен 1 (так как практически не отличается от вакуума). Мы можем вычислить угол преломления \(\theta_2\) для луча, падающего из воздуха в стекло, используя формулу:

\[
\theta_2 = \arcsin\left(\frac{{n_1}}{{n_2}} \cdot \sin(\theta_1)\right)
\]

Подставляя значения, получим:

\[
\theta_2 = \arcsin\left(\frac{{1}}{{1,6}} \cdot \sin(30^\circ)\right)
\]

Вычисляем сначала значение в скобках:

\[
\frac{{1}}{{1,6}} \cdot \sin(30^\circ) \approx 0,2588
\]

Теперь используем арксинус, чтобы найти угол преломления \(\theta_2\):

\[
\theta_2 \approx \arcsin(0,2588)
\]

После вычислений с помощью калькулятора получаем:

\[
\theta_2 \approx 15,26^\circ
\]

Таким образом, угол преломления луча, падающего из воздуха в стекло, составляет примерно 15,26 градусов.