Каков угол, под которым происходит преломление светового луча при переходе через границу воздуха и стекла?

Угол, под которым происходит преломление светового луча при переходе через границу воздуха и стекла, определяется законом преломления света, известным как закон Снеллиуса или закон преломления. Этот закон устанавливает, как изменяется направление светового луча при прохождении из одной среды в другую.

Закон Снеллиуса формулируется следующим образом:

\[
\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{v_1}}{{v_2}}
\]

где \(\theta_1\) - угол падения (угол между падающим лучом и нормалью к поверхности), \(\theta_2\) - угол преломления (угол между преломленным лучом и нормалью к поверхности), \(v_1\) - скорость света в первой среде (воздухе), \(v_2\) - скорость света во второй среде (стекле).

В данной задаче мы рассматриваем переход светового луча из воздуха в стекло, поэтому первая среда - воздух, а вторая среда - стекло. Скорость света в воздухе практически равна скорости света в вакууме и составляет примерно \(3 \times 10^8\) м/с. Скорость света в стекле меньше скорости света в воздухе и зависит от оптических свойств стекла.

Чтобы найти угол преломления, сначала нам необходимо знать угол падения. Предположим, что луч света падает на поверхность стекла под углом \(\theta_1\). Затем, применяя закон Снеллиуса, мы можем найти угол преломления \(\theta_2\). Выразим \(\theta_2\) из закона Снеллиуса:

\[
\sin(\theta_2) = \frac{{v_2}}{{v_1}} \sin(\theta_1)
\]

Теперь мы можем найти угол преломления, взяв обратный синус от обеих частей уравнения:

\[
\theta_2 = \arcsin\left(\frac{{v_2}}{{v_1}} \sin(\theta_1)\right)
\]

Таким образом, мы получаем угол преломления светового луча при переходе через границу воздуха и стекла. Важно помнить, что значения скорости света и оптических свойств стекла могут варьироваться в зависимости от условий задачи. Обычно для воздуха берут приближенное значение скорости света, а для стекла используют определенные характеристики стекла, такие как его показатель преломления.