Каков угол, образуемый лучом ОА и положительной полоосью, если точка

Question

Геометрия: Каков угол, образуемый лучом ОА и положительной полоосью, если точка А находится на единичной полуокружности и имеет координаты (-корень 3/2 : 1/2)?

Зинаида_9741 · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойства геометрии и тригонометрии. Для начала, давайте посмотрим на координаты точки A и поймем, где она находится на единичной полуокружности.

Координаты точки A заданы как (-√3/2 : 1/2). Отметим, что эти координаты представляют синус и косинус некоторого угла в радианах.

Используя тригонометрическое определение синуса и косинуса, мы знаем, что \(\sin(\theta) = y\) и \(\cos(\theta) = x\), где \(\theta\) это угол, а \(x\) и \(y\) - соответствующие координаты точки на единичной окружности.

В данном случае, у нас даны координаты точки A, поэтому мы можем записать, что \(\sin(\theta) = 1/2\) и \(\cos(\theta) = -\sqrt{3}/2\).

Теперь, чтобы найти угол \(\theta\) самостоятельно, нам понадобится использовать обратные функции синуса и косинуса. Мы применим обратную функцию синуса к \(\sin(\theta)\) и обратную функцию косинуса к \(\cos(\theta)\).

\(\theta = \arcsin(1/2) = \pi/6\) и \(\theta = \arccos(-\sqrt{3}/2) = 5\pi/6\).

Так как мы ищем угол, образуемый лучом ОА и положительной полоосью (ось X), то нам подходит только \(\theta = \pi/6\), так как этот угол лежит на положительной полооси, а 5\(\pi/6\) лежит на отрицательной полооси.

Итак, угол, образуемый лучом ОА и положительной полоосью, равен \(\pi/6\).

Каков угол, образуемый лучом ОА и положительной полоосью, если точка А находится на единичной полуокружности и имеет

Зинаида_9741

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!