Каков угол nmc, если дуга nm в 2 раза больше дуги mc и равна 75 градусам?
Янтарь_2713
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать некоторые свойства и формулы, связанные с центральными углами, дугами окружности и их мерами. Давайте рассмотрим шаги решения подробно:
1. Из условия задачи указано, что дуга \(nm\) в 2 раза больше дуги \(mc\). Обозначим меру дуги \(mc\) через \(x\). Тогда мера дуги \(nm\) будет равна \(2x\).
2. Зная меру дуги, мы можем вычислить центральный угол, соответствующий этой дуге, при помощи формулы: мера дуги равна мере соответствующего центрального угла, выраженной в градусах. Таким образом, \(mc = x\) градусов, а \(nm = 2x\) градусов.
3. Также из условия задачи известно, что мера дуги \(nm\) равна 75 градусам. Подставим это значение в уравнение: \(2x = 75\).
4. Решим уравнение для \(x\): \(2x = 75 \Rightarrow x = \frac{75}{2} = 37.5\) градусов.
5. Теперь, когда мы знаем меру дуги \(mc\) (\(x = 37.5\) градусов), мы можем вычислить меру угла \(nmc\). Угол \(nmc\) равен половине меры дуги \(mc\), так как центральный угол, соответствующий дуге \(mc\), является вписанным углом к этой дуге. Таким образом, \(nmc = \frac{mc}{2} = \frac{37.5}{2} = 18.75\) градусов.
Ответ: Угол \(nmc\) равен 18.75 градусов.
1. Из условия задачи указано, что дуга \(nm\) в 2 раза больше дуги \(mc\). Обозначим меру дуги \(mc\) через \(x\). Тогда мера дуги \(nm\) будет равна \(2x\).
2. Зная меру дуги, мы можем вычислить центральный угол, соответствующий этой дуге, при помощи формулы: мера дуги равна мере соответствующего центрального угла, выраженной в градусах. Таким образом, \(mc = x\) градусов, а \(nm = 2x\) градусов.
3. Также из условия задачи известно, что мера дуги \(nm\) равна 75 градусам. Подставим это значение в уравнение: \(2x = 75\).
4. Решим уравнение для \(x\): \(2x = 75 \Rightarrow x = \frac{75}{2} = 37.5\) градусов.
5. Теперь, когда мы знаем меру дуги \(mc\) (\(x = 37.5\) градусов), мы можем вычислить меру угла \(nmc\). Угол \(nmc\) равен половине меры дуги \(mc\), так как центральный угол, соответствующий дуге \(mc\), является вписанным углом к этой дуге. Таким образом, \(nmc = \frac{mc}{2} = \frac{37.5}{2} = 18.75\) градусов.
Ответ: Угол \(nmc\) равен 18.75 градусов.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
