Каков угол между векторами m и n, если скалярное произведение этих векторов равно -45? Укажите ответ в градусах.
Iskander
Для нахождения угла между векторами m и n, используем формулу для косинуса угла между двумя векторами. Дано, что скалярное произведение векторов m и n равно -45, обозначим это как \(m \cdot n = -45\).
Формула для косинуса угла \(\theta\) между векторами m и n:
\[\cos(\theta) = \frac{{m \cdot n}}{{\|m\| \cdot \|n\|}}\]
где \(\|m\|\) обозначает длину вектора m, а \(\|n\|\) - длину вектора n.
Для нахождения угла \(\theta\) возьмем обратный косинус от обоих частей уравнения:
\[\theta = \arccos\left(\frac{{m \cdot n}}{{\|m\| \cdot \|n\|}}\right)\]
Теперь подставим значения из задачи. Мы знаем, что \(m \cdot n = -45\).
Остается найти длины векторов m и n, чтобы можно было вычислить значение угла \(\theta\):
\[\|m\| = \sqrt{{m_x^2 + m_y^2 + m_z^2}}\]
\[\|n\| = \sqrt{{n_x^2 + n_y^2 + n_z^2}}\]
где \(m_x\), \(m_y\), \(m_z\) - компоненты вектора m, а \(n_x\), \(n_y\), \(n_z\) - компоненты вектора n.
К сожалению, в задаче не указаны конкретные значения компонент векторов m и n. Необходимо знать эти значения, чтобы вычислить угол \(\theta\). Пожалуйста, предоставьте значения компонент векторов m и n, чтобы я мог продолжить решение задачи и найти угол между векторами.
Формула для косинуса угла \(\theta\) между векторами m и n:
\[\cos(\theta) = \frac{{m \cdot n}}{{\|m\| \cdot \|n\|}}\]
где \(\|m\|\) обозначает длину вектора m, а \(\|n\|\) - длину вектора n.
Для нахождения угла \(\theta\) возьмем обратный косинус от обоих частей уравнения:
\[\theta = \arccos\left(\frac{{m \cdot n}}{{\|m\| \cdot \|n\|}}\right)\]
Теперь подставим значения из задачи. Мы знаем, что \(m \cdot n = -45\).
Остается найти длины векторов m и n, чтобы можно было вычислить значение угла \(\theta\):
\[\|m\| = \sqrt{{m_x^2 + m_y^2 + m_z^2}}\]
\[\|n\| = \sqrt{{n_x^2 + n_y^2 + n_z^2}}\]
где \(m_x\), \(m_y\), \(m_z\) - компоненты вектора m, а \(n_x\), \(n_y\), \(n_z\) - компоненты вектора n.
К сожалению, в задаче не указаны конкретные значения компонент векторов m и n. Необходимо знать эти значения, чтобы вычислить угол \(\theta\). Пожалуйста, предоставьте значения компонент векторов m и n, чтобы я мог продолжить решение задачи и найти угол между векторами.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
